論文の概要: Superior monogamy and polygamy relations and estimates of concurrence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.00694v1
- Date: Sun, 02 Mar 2025 02:25:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-05 19:17:31.915818
- Title: Superior monogamy and polygamy relations and estimates of concurrence
- Title（参考訳）: 上位モノガミーとポリガミーの関係と収束の推定
- Authors: Yue Cao, Naihuan Jing, Kailash Misra, Yiling Wang,
- Abstract要約: Eq. (1.1) に基づく $alpha$th $(alphageqgamma)$ power に対するより厳密なパラメータ化モノガミー関係のクラスを示す。
本研究は,一夫一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.408200192709026
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- Abstract: It is well known that any well-defined bipartite entanglement measure $\mathcal{E}$ obeys $\gamma$th-monogamy relations Eq. (1.1) and assisted measure $\mathcal{E}_{a}$ obeys $\delta$th-polygamy relations Eq. (1.2). Recently, we presented a class of tighter parameterized monogamy relation for the $\alpha$th $(\alpha\geq\gamma)$ power based on Eq. (1.1). This study provides a family of tighter lower (resp. upper) bounds of the monogamy (resp. polygamy) relations in a unified manner. In the first part of the paper, the following three basic problems are focused: (i) tighter monogamy relation for the $\alpha$th ($0\leq \alpha\leq \gamma$) power of any bipartite entanglement measure $\mathcal{E}$ based on Eq. (1.1); (ii) tighter polygamy relation for the $\beta$th ($ \beta \geq \delta$) power of any bipartite assisted entanglement measure $\mathcal{E}_{a}$ based on Eq. (1.2); (iii) tighter polygamy relation for the $\omega$th ($0\leq \omega \leq \delta$) power of any bipartite assisted entanglement measure $\mathcal{E}_{a}$ based on Eq. (1.2). In the second part, using the tighter polygamy relation for the $\omega$th ($0\leq \omega \leq 2$) power of CoA, we obtain good estimates or bounds for the $\omega$th ($0\leq \omega \leq 2$) power of concurrence for any $N$-qubit pure states $|\psi\rangle_{AB_{1}\cdots B_{N-1}}$ under the partition $AB_{1}$ and $B_{2}\cdots B_{N-1}$. Detailed examples are given to illustrate that our findings exhibit greater strength across all the region.
- Abstract（参考訳）: well-defined bipartite entanglement measure $\mathcal{E}$ が $\gamma$th-monogamy relations Eq (1.1) に従うことと、補助測度 $\mathcal{E}_{a}$ が $\delta$th-polygamy relations Eq (1.2) に従うことが知られている。
最近、Eq (1.1) に基づく $\alpha$th $(\alpha\geq\gamma)$ power に対して、より厳密なパラメータ化モノガミー関係のクラスを提示した。
本研究は,一夫一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一妻一
論文の前半では、以下の3つの基本的な問題に焦点が当てられている。
(i) Eq (1.1) に基づく任意の二分的絡み合い測度 $\mathcal{E}$ の$\alpha$th$0\leq \alpha\leq \gamma$) に対するより厳密なモノガミー関係
(ii) Eq (1.2) に基づく任意の二部類補助エンタングルメント測度 $\mathcal{E}_{a}$ の $\beta$th$ \beta \geq \delta$) に対するより厳密なポリガミー関係
3) Eq (1.2) に基づく任意の二部類補助絡み合い測度 $\mathcal{E}_{a}$ の$\omega$th$0\leq \omega \leq \delta$) に対するより厳密なポリガミー関係。
第2部では、CoA の $\omega$th ($0\leq \omega \leq 2$) に対するより厳密なポリガミー関係を用いて、$\omega$th ($0\leq \omega \leq 2$) の任意の$N$-qubit純状態 $|\psi\rangle_{AB_{1}\cdots B_{N-1}}$ に対する$\omega$th$0\leq \omega \leq 2$) の計算やバウンドを得る。
より詳細な例は、我々の研究結果が全地域にわたってより強い強度を示すことを示すためである。
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