論文の概要: Combining physics-based and data-driven models: advancing the frontiers of research with Scientific Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18708v1
• Date: Thu, 30 Jan 2025 19:09:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 13:57:53.586327
• Title: Combining physics-based and data-driven models: advancing the frontiers of research with Scientific Machine Learning
• Title（参考訳）: 物理に基づくモデルとデータ駆動モデルを組み合わせる:科学機械学習による研究のフロンティアを前進させる
• Authors: Alfio Quarteroni, Paola Gervasio, Francesco Regazzoni,
• Abstract要約: 機械学習は物理に基づくモデルとデータ駆動モデルを組み合わせる。 SciMLを使えば、物理と数学的知識を機械学習アルゴリズムに注入できる。 我々は、偏微分方程式によって支配される複雑な問題を解くために、多種多様なSciML戦略の大きな可能性について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.912796219404492
• License:
• Abstract: Scientific Machine Learning (SciML) is a recently emerged research field which combines physics-based and data-driven models for the numerical approximation of differential problems. Physics-based models rely on the physical understanding of the problem at hand, subsequent mathematical formulation, and numerical approximation. Data-driven models instead aim to extract relations between input and output data without arguing any causality principle underlining the available data distribution. In recent years, data-driven models have been rapidly developed and popularized. Such a diffusion has been triggered by a huge availability of data (the so-called big data), an increasingly cheap computing power, and the development of powerful machine learning algorithms. SciML leverages the physical awareness of physics-based models and, at the same time, the efficiency of data-driven algorithms. With SciML, we can inject physics and mathematical knowledge into machine learning algorithms. Yet, we can rely on data-driven algorithms' capability to discover complex and non-linear patterns from data and improve the descriptive capacity of physics-based models. After recalling the mathematical foundations of digital modelling and machine learning algorithms, and presenting the most popular machine learning architectures, we discuss the great potential of a broad variety of SciML strategies in solving complex problems governed by partial differential equations. Finally, we illustrate the successful application of SciML to the simulation of the human cardiac function, a field of significant socio-economic importance that poses numerous challenges on both the mathematical and computational fronts. The corresponding mathematical model is a complex system of non-linear ordinary and partial differential equations describing the electromechanics, valve dynamics, blood circulation, perfusion in the coronary tree, and torso potential. Despite the robustness and accuracy of physics-based models, certain aspects, such as unveiling constitutive laws for cardiac cells and myocardial material properties, as well as devising efficient reduced order models to dominate the extraordinary computational complexity, have been successfully tackled by leveraging data-driven models.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習(SciML)は、微分問題の数値近似のための物理モデルとデータ駆動モデルを組み合わせた、最近登場した研究分野である。 物理学に基づくモデルは、目の前の問題の物理的理解、その後の数学的定式化、数値近似に依存している。 データ駆動モデルは、利用可能なデータ分布を下記の因果原理を議論することなく、入力データと出力データの関係を抽出することを目的としている。 近年,データ駆動モデルの開発や普及が急速に進んでいる。 このような拡散は、データ(いわゆるビッグデータ)の膨大な可用性、ますます安価なコンピューティングパワー、強力な機械学習アルゴリズムの開発によって引き起こされている。 SciMLは物理ベースのモデルの物理的認識を活用し、同時にデータ駆動アルゴリズムの効率も向上する。 SciMLを使えば、物理と数学的知識を機械学習アルゴリズムに注入できる。 しかし、我々はデータ駆動アルゴリズムの能力を利用して、データから複雑で非線形なパターンを発見し、物理ベースのモデルの記述能力を向上させることができる。 ディジタルモデリングと機械学習アルゴリズムの数学的基礎を振り返り、最も人気のある機械学習アーキテクチャを提示した後、偏微分方程式によって支配される複雑な問題を解くための様々なSciML戦略の大きな可能性について論じる。 最後に,SciMLのヒト心機能のシミュレーションへの応用について述べる。 対応する数学的モデルは、非線型常微分方程式と偏微分方程式の複雑な系であり、電気力学、弁動力学、血液循環、冠木での灌流、および胴体電位を記述する。 物理モデルによるロバスト性や精度にもかかわらず、心臓細胞や心筋物質特性の構成法則の公表や、異常な計算複雑性を支配下に置く効率的な縮小順序モデルを考案するなど、ある種の側面は、データ駆動モデルを活用することでうまく取り組まれている。

関連論文リスト

• Mechanistic Neural Networks for Scientific Machine Learning [58.99592521721158]
  我々は、科学における機械学習応用のためのニューラルネットワーク設計であるメカニスティックニューラルネットワークを提案する。 新しいメカニスティックブロックを標準アーキテクチャに組み込んで、微分方程式を表現として明示的に学習する。 我々のアプローチの中心は、線形プログラムを解くために線形ODEを解く技術に着想を得た、新しい線形計画解法(NeuRLP)である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-20T15:23:24Z)
• Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
  本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。 実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z)
• Neural Operator: Is data all you need to model the world? An insight into the impact of Physics Informed Machine Learning [13.050410285352605]
  我々は、データ駆動アプローチが、工学や物理学の問題を解決する従来の手法を補完する方法についての洞察を提供する。 我々は,PDE演算子学習の解演算子を学習するための,新しい,高速な機械学習に基づくアプローチを強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T23:29:33Z)
• Advancing Reacting Flow Simulations with Data-Driven Models [50.9598607067535]
  マルチ物理問題における機械学習ツールの効果的な利用の鍵は、それらを物理モデルとコンピュータモデルに結合することである。 本章では, 燃焼システムにおけるデータ駆動型低次モデリングの適用可能性について概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-05T16:48:34Z)
• Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical Systems [59.0861954179401]
  データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。 本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。 基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T10:51:42Z)
• Hard Encoding of Physics for Learning Spatiotemporal Dynamics [8.546520029145853]
  既知の物理知識を強制的にエンコードして,データ駆動的な学習を容易にするディープラーニングアーキテクチャを提案する。 物理学の強制符号化メカニズムは、ペナルティに基づく物理学による学習と根本的に異なるが、ネットワークが与えられた物理学に厳密に従うことを保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-02T21:40:39Z)
• Model-Based Deep Learning [155.063817656602]
  信号処理、通信、制御は伝統的に古典的な統計モデリング技術に依存している。 ディープニューラルネットワーク(DNN)は、データから操作を学ぶ汎用アーキテクチャを使用し、優れたパフォーマンスを示す。 私たちは、原理数学モデルとデータ駆動システムを組み合わせて両方のアプローチの利点を享受するハイブリッド技術に興味があります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-15T16:29:49Z)
• Data-Efficient Learning for Complex and Real-Time Physical Problem Solving using Augmented Simulation [49.631034790080406]
  本稿では,大理石を円形迷路の中心まで航行する作業について述べる。 実システムと対話する数分以内に,複雑な環境で大理石を動かすことを学習するモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-14T02:03:08Z)
• Modeling System Dynamics with Physics-Informed Neural Networks Based on Lagrangian Mechanics [3.214927790437842]
  第一原則の手法は高いバイアスに悩まされるが、データ駆動モデリングは高いばらつきを持つ傾向がある。 本稿では,2つのモデリング手法を組み合わせて上記の問題を解くハイブリッドモデルであるPINODEについて述べる。 本研究の目的は,機械系のモデルベース制御とシステム同定である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-29T15:10:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。