論文の概要: Sub-Sequential Physics-Informed Learning with State Space Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00318v1
• Date: Sat, 01 Feb 2025 04:55:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:52:30.738467
• Title: Sub-Sequential Physics-Informed Learning with State Space Model
• Title（参考訳）: 状態空間モデルを用いたサブシーケンス物理インフォームドラーニング
• Authors: Chenhui Xu, Dancheng Liu, Yuting Hu, Jiajie Li, Ruiyang Qin, Qingxiao Zheng, Jinjun Xiong,
• Abstract要約: PINNMambaは、サブシーケンスモデリングをSSMで導入する新しいフレームワークである。 PINNMambaは最先端アーキテクチャと比較してエラーを最大86.3%削減できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.572243888935574
• License:
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are a kind of deep-learning-based numerical solvers for partial differential equations (PDEs). Existing PINNs often suffer from failure modes of being unable to propagate patterns of initial conditions. We discover that these failure modes are caused by the simplicity bias of neural networks and the mismatch between PDE's continuity and PINN's discrete sampling. We reveal that the State Space Model (SSM) can be a continuous-discrete articulation allowing initial condition propagation, and that simplicity bias can be eliminated by aligning a sequence of moderate granularity. Accordingly, we propose PINNMamba, a novel framework that introduces sub-sequence modeling with SSM. Experimental results show that PINNMamba can reduce errors by up to 86.3\% compared with state-of-the-art architecture. Our code is available at https://github.com/miniHuiHui/PINNMamba.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Networks、PINN)は、偏微分方程式(PDE)のディープラーニングに基づく数値解法の一種である。 既存のPINNは、初期状態のパターンを伝播できないような障害モードに悩まされることが多い。 これらの障害モードは、ニューラルネットワークの単純さバイアスと、PDEの連続性とPINNの離散サンプリングのミスマッチに起因する。 我々は、状態空間モデル(SSM)が、初期状態の伝播を可能にする連続的な離散的調音でありうることを明らかにし、適度な粒度の配列を整列することで、単純さのバイアスを排除できることを明らかにした。 そこで我々は,SSMを用いたサブシーケンスモデリングを導入した新しいフレームワークであるPINNMambaを提案する。 実験の結果、PINNMambaは最先端アーキテクチャと比較してエラーを最大86.3倍削減できることがわかった。 私たちのコードはhttps://github.com/miniHuiHui/PINNMamba.comから入手可能です。

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