論文の概要: Categorical Schrödinger Bridge Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01416v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 14:55:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:57:55.061819
• Title: Categorical Schrödinger Bridge Matching
• Title（参考訳）: カテゴリー型シュレーディンガー橋整合
• Authors: Grigoriy Ksenofontov, Alexander Korotin,
• Abstract要約: Schr"odinger Bridge (SB)は、未ペアドメイン翻訳のような生成モデリングタスクを解決するための強力なフレームワークである。 我々は、最近導入されたイテレーティブマルコフフィッティング(IMF)法を用いて、離散空間におけるSBを解くための理論的かつアルゴリズム的な基礎を提供する。 これにより、CSBM(Categorical Schr"odinger Bridge Matching)と呼ばれるSBの実用的な計算アルゴリズムを開発することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.760054965084656
• License:
• Abstract: The Schr\"odinger Bridge (SB) is a powerful framework for solving generative modeling tasks such as unpaired domain translation. Most SB-related research focuses on continuous data space $\mathbb{R}^{D}$ and leaves open theoretical and algorithmic questions about applying SB methods to discrete data, e.g, on finite spaces $\mathbb{S}^{D}$. Notable examples of such sets $\mathbb{S}$ are codebooks of vector-quantized (VQ) representations of modern autoencoders, tokens in texts, categories of atoms in molecules, etc. In this paper, we provide a theoretical and algorithmic foundation for solving SB in discrete spaces using the recently introduced Iterative Markovian Fitting (IMF) procedure. Specifically, we theoretically justify the convergence of discrete-time IMF (D-IMF) to SB in discrete spaces. This enables us to develop a practical computational algorithm for SB which we call Categorical Schr\"odinger Bridge Matching (CSBM). We show the performance of CSBM via a series of experiments with synthetic data and VQ representations of images.
• Abstract（参考訳）: Schr\"odinger Bridge (SB)は、未ペアドメイン翻訳のような生成モデリングタスクを解決するための強力なフレームワークである。 SB関連のほとんどの研究は連続データ空間 $\mathbb{R}^{D}$ に焦点を当て、例えば有限空間 $\mathbb{S}^{D}$ 上の離散データにSB法を適用するという理論的およびアルゴリズム的な問題を残している。 そのような集合 $\mathbb{S}$ の顕著な例は、現代のオートエンコーダのベクトル量子化(VQ)表現のコードブック、テキストのトークン、分子中の原子のカテゴリなどである。 本稿では,最近導入されたIterative Markovian Fitting (IMF) 法を用いて,離散空間におけるSBの解法に関する理論的,アルゴリズム的な基礎を提供する。 具体的には、離散空間における離散時間IMF(D-IMF)のSBへの収束を理論的に正当化する。 これにより、我々はCSBM (Categorical Schr\"odinger Bridge Matching) と呼ぶSBの実用的な計算アルゴリズムを開発することができる。 画像の合成データとVQ表現を用いた一連の実験によりCSBMの性能を示す。

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