論文の概要: General theory of slow non-Hermitian evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04214v1
• Date: Thu, 06 Feb 2025 16:55:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:29:34.527334
• Title: General theory of slow non-Hermitian evolution
• Title（参考訳）: 遅い非エルミート進化の一般理論
• Authors: Parveen Kumar, Yuval Gefen, Kyrylo Snizhko,
• Abstract要約: 非エルミート系は古典物理学と量子物理学の両方で広く使われている。 ここでは、非エルミート系の緩やかな進化に関する一般的な理論を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3810901729134184
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• Abstract: Non-Hermitian systems are widespread in both classical and quantum physics. The dynamics of such systems has recently become a focal point of research, showcasing surprising behaviors that include apparent violation of the adiabatic theorem and chiral topological conversion related to encircling exceptional points (EPs). These have both fundamental interest and potential practical applications. Yet the current literature features a number of apparently irreconcilable results. Here we develop a general theory for slow evolution of non-Hermitian systems and resolve these contradictions. We prove an analog of the adiabatic theorem for non-Hermitian systems and generalize it in the presence of uncontrolled environmental fluctuations (noise). The effect of noise turns out to be crucial due to inherent exponential instabilities present in non-Hermitian systems. Disproving common wisdom, the end state of the system is determined by the final Hamiltonian only, and is insensitive to other details of the evolution trajectory in parameter space. Our quantitative theory, leading to transparent physical intuition, is amenable to experimental tests. It provides efficient tools to predict the outcome of the system's evolution, avoiding the need to follow costly time-evolution simulations. Our approach may be useful for designing devices based on non-Hermitian physics and may stimulate analyses of classical and quantum non-Hermitian-Hamiltonian dynamics, as well as that of quantum Lindbladian and hybrid-Liouvillian systems.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系は古典物理学と量子物理学の両方で広く使われている。 このようなシステムのダイナミクスは近年研究の焦点となり、断熱定理の明らかな違反や、周囲の例外点(EP)に関連するカイラルなトポロジカル変換を含む驚くべき行動を示している。 これらは基本的な関心と潜在的な実用的応用の両方を持っている。 しかし、現在の文献には、明らかに不可解な結果がいくつかある。 ここでは、非エルミート系の緩やかな進化に関する一般的な理論を開発し、これらの矛盾を解決する。 非エルミート系に対する断熱定理の類似性を証明し、制御されていない環境変動(ノイズ)の存在下で一般化する。 ノイズの効果は、非エルミート系に存在する固有の指数的不安定性のために重要であることが判明した。 共通知恵を否定すると、系の終状態は最終ハミルトニアンのみによって決定され、パラメータ空間における進化軌道の他の詳細には無関心である。 我々の量論は、透明な物理的直観に繋がるものであり、実験には適している。 システム進化の結果を予測する効率的なツールを提供し、コストのかかる時間進化シミュレーションに従う必要がなくなる。 我々のアプローチは、非エルミート物理学に基づくデバイスの設計に有用であり、古典的および量子的非エルミート・ハミルトン力学、および量子リンドブラディアン系とハイブリッド・リウヴィリア系の解析を刺激する可能性がある。

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