論文の概要: Quasicyclic Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05297v1
• Date: Fri, 07 Feb 2025 20:00:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:30:22.995714
• Title: Quasicyclic Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: 準環状主成分分析
• Authors: Susanna E. Rumsey, Stark C. Draper, Frank R. Kschischang,
• Abstract要約: 主成分分析の一般化である準環状主成分分析(QPCA)を提案する。 QPCAはシフト直交主ベクトルの族の観点からデータセットの最適化基底を決定する。 これは、循環構造が標準PCAアルゴリズムによって利用されないサイクロ定常データを分析する際に特に興味深い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.011612303891262
• License:
• Abstract: We present quasicyclic principal component analysis (QPCA), a generalization of principal component analysis (PCA), that determines an optimized basis for a dataset in terms of families of shift-orthogonal principal vectors. This is of particular interest when analyzing cyclostationary data, whose cyclic structure is not exploited by the standard PCA algorithm. We first formulate QPCA as an optimization problem, which we show may be decomposed into a series of PCA problems in the frequency domain. We then formalize our solution as an explicit algorithm and analyze its computational complexity. Finally, we provide some examples of applications of QPCA to cyclostationary signal processing data, including an investigation of carrier pulse recovery, a presentation of methods for estimating an unknown oversampling rate, and a discussion of an appropriate approach for pre-processing data with a non-integer oversampling rate in order to better apply the QPCA algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,主成分分析(PCA)の一般化である準循環主成分分析(QPCA)について述べる。 これは、循環構造が標準PCAアルゴリズムによって利用されないサイクロ定常データを分析する際に特に興味深い。 まず、QPCAを最適化問題として定式化し、周波数領域における一連のPCA問題に分解できることを示した。 次に、我々の解を明示的なアルゴリズムとして定式化し、その計算複雑性を分析する。 最後に,QPCAのシクロ定常信号処理データへの適用例として,キャリアパルスリカバリの調査,未知のオーバサンプリング率の推定方法の提示,およびQPCAアルゴリズムをよりよく適用するために,非整数オーバサンプリングレートでデータ前処理を行うための適切なアプローチについて議論する。

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