論文の概要: Machine learning-guided construction of an analytic kinetic energy functional for orbital free density functional theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05411v1
• Date: Sat, 08 Feb 2025 02:28:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:31:04.653984
• Title: Machine learning-guided construction of an analytic kinetic energy functional for orbital free density functional theory
• Title（参考訳）: 軌道自由密度汎関数理論のための解析的エネルギー汎関数の機械学習誘導構成
• Authors: Sergei Manzhos, Johann Luder, Manabu Ihara,
• Abstract要約: 数百の材料の結晶セル平均運動エネルギー密度(タウ)の機械学習によって導かれる運動エネルギー密度表現(タウ)の解析式を構築した。 特徴量に対するタウの機能的依存のタイプを理解するために,ハイブリッドガウスプロセス回帰-ニューラルネットワーク(GPR-NN)法が用いられた。 コーンシャム DFT エネルギー体積曲線を十分な精度で再現できる解析モデルを構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Machine learning (ML) of kinetic energy functionals (KEF) for orbital-free density functional theory (OF-DFT) holds the promise of addressing an important bottleneck in large-scale ab initio materials modeling where sufficiently accurate analytic KEFs are lacking. However, ML models are not as easily handled as analytic expressions; they need to be provided in the form of algorithms and associated data. Here, we bridge the two approaches and construct an analytic expression for a KEF guided by interpretative machine learning of crystal cell-averaged kinetic energy densities ({\tau}) of several hundred materials. A previously published dataset including multiple phases of 433 unary, binary, and ternary compounds containing Li, Al, Mg, Si, As, Ga, Sb, Na, Sn, P, and In was used for training, including data at the equilibrium geometry as well as strained structures. A hybrid Gaussian process regression - neural network (GPR-NN) method was used to understand the type of functional dependence of {\tau} on the features which contained cell-averaged terms of the 4th order gradient expansion and the product of the electron density and Kohn-Sham effective potential. Based on this analysis, an analytic model is constructed that can reproduce Kohn-Sham DFT energy-volume curves with sufficient accuracy (pronounced minima that are sufficiently close to the minima of the Kohn-Sham DFT-based curves and with sufficiently close curvatures) to enable structure optimizations and elastic response calculations.
• Abstract（参考訳）: 軌道自由密度汎関数理論(OF-DFT)のための運動エネルギー汎関数(KEF)の機械学習(ML)は、十分に正確な解析的KEFが欠如している大規模材料モデリングにおいて重要なボトルネックに取り組むことを約束している。 しかし、MLモデルは解析式ほど簡単には扱えない。 ここでは, 結晶セル平均運動エネルギー密度({\tau})の解釈的機械学習によって導かれるKEFの解析式を構築した。 Li,Al,Mg,Si,As,Ga,Sb,Na,Sn,P,Inを含む433個の一元性化合物,二元性化合物,三元性化合物の多相を含むデータセットを,平衡幾何学におけるデータやひずみ構造を含むトレーニングに使用した。 ガウス過程回帰-ニューラルネットワーク (GPR-NN) 法を用いて, 4次勾配展開のセル平均値と電子密度およびコーンシャム効果ポテンシャルの積を含む特徴量に対する, {\tau} の機能的依存のタイプを解明した。 この分析に基づいて、コーン・シャム DFT のエネルギー体積曲線を十分な精度で再現できる解析モデル(コーン・シャム DFT の DFT 曲線のミニマに十分近い最小値)を構築し、構造最適化と弾性応答計算を可能にする。

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