Fugu-MT 論文翻訳(概要): Towards Variational Flow Matching on General Geometries

論文の概要: Towards Variational Flow Matching on General Geometries

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.12981v1
Date: Tue, 18 Feb 2025 16:02:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-19 14:05:38.478934
Title: Towards Variational Flow Matching on General Geometries
Title（参考訳）: 一般測地における変分流マッチングに向けて
Authors: Olga Zaghen, Floor Eijkelboom, Alison Pouplin, Erik J. Bekkers,
Abstract要約: RG-VFMはユークリッドVFMやベースライン法よりも効率的に幾何学的構造を捉えている。多様体認識生成モデリングのための堅牢なフレームワークである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.5684697258210685
License:
Abstract: We introduce Riemannian Gaussian Variational Flow Matching (RG-VFM), an extension of Variational Flow Matching (VFM) that leverages Riemannian Gaussian distributions for generative modeling on structured manifolds. We derive a variational objective for probability flows on manifolds with closed-form geodesics, making RG-VFM comparable - though fundamentally different to Riemannian Flow Matching (RFM) in this geometric setting. Experiments on a checkerboard dataset wrapped on the sphere demonstrate that RG-VFM captures geometric structure more effectively than Euclidean VFM and baseline methods, establishing it as a robust framework for manifold-aware generative modeling.
Abstract（参考訳）: 構造多様体上の生成モデリングにリーマンガウス分布を利用する変分フローマッチング(VFM)の拡張であるリーマンガウス変分フローマッチング(RG-VFM)を導入する。閉形式の測地線を持つ多様体上での確率フローの変動目的を導出し、RG-VFM はリーマンフローマッチング(RFM)と基本的に異なる。球面上にラップされたチェッカーボードデータセットの実験では、RG-VFMはユークリッドVFMやベースライン法よりも効果的に幾何学構造をキャプチャし、多様体認識生成モデリングの堅牢なフレームワークとして確立している。

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