論文の概要: Solving the Encoding Bottleneck: Of the HHL Algorithm, By the HHL Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13534v1
• Date: Wed, 19 Feb 2025 08:39:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-20 14:01:58.200094
• Title: Solving the Encoding Bottleneck: Of the HHL Algorithm, By the HHL Algorithm
• Title（参考訳）: 符号化ボットネックの解法:HHLアルゴリズムのHHLアルゴリズム
• Authors: Guang Ping He,
• Abstract要約: HHL(Harrow-Hassidim-Lloyd)アルゴリズムは、量子線形系問題を解くために指数的スピードアップを提供する。 ここでは,HHLアルゴリズム自体をわずかに修正したバージョンを用いることで,約$O(log N)$のランタイムで状態が作成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm offers exponential speedup for solving the quantum linear-system problem. But some caveats for the speedup could be hard to met. One of the difficulties is the encoding bottleneck, i.e., the efficient preparation of the initial quantum state. To prepare an arbitrary $N$-dimensional state exactly, existing state-preparation approaches generally require a runtime of $O(N)$, which will ruin the speedup of the HHL algorithm. Here we show that the states can be prepared approximately with a runtime of $O(poly(\log N))$ by employing a slightly modified version of the HHL algorithm itself. Thus, applying this approach to prepare the initial state of the original HHL algorithm can preserve the exponential speedup advantage. It can also serve as a standalone solution for other applications demanding rapid state preparation.
• Abstract（参考訳）: HHL(Harrow-Hassidim-Lloyd)アルゴリズムは、量子線形系問題を解くために指数的スピードアップを提供する。 しかし、スピードアップに注意すべき点がいくつかある。 問題の1つは符号化ボトルネック、すなわち初期量子状態の効率的な準備である。 任意の$N$の状態を正確に準備するためには、既存の状態準備アプローチは一般に$O(N)$のランタイムを必要とし、HHLアルゴリズムの高速化を台無しにする。 ここでは,HHLアルゴリズム自体をわずかに修正したバージョンを用いることで,約$O(poly(\log N))のランタイムで状態が作成可能であることを示す。 したがって、この手法を適用して元のHHLアルゴリズムの初期状態を作成することで、指数的スピードアップの優位性を維持することができる。 また、高速な状態準備を要求する他のアプリケーションのためのスタンドアロンソリューションとしても機能する。

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