論文の概要: Decoherence-induced self-dual criticality in topological states of matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14034v1
• Date: Wed, 19 Feb 2025 19:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-21 14:26:41.934934
• Title: Decoherence-induced self-dual criticality in topological states of matter
• Title（参考訳）: 物質のトポロジカル状態におけるデコヒーレンスによる自己双対臨界
• Authors: Qingyuan Wang, Romain Vasseur, Simon Trebst, Andreas W. W. Ludwig, Guo-Yi Zhu,
• Abstract要約: 混合状態における自己双対対称性(理論物理学の基本概念)の役割について論じる。 トーリック符号の2次元バルクからの電気的および磁気的渦のデコヒーレンスが、(1+1)Dの量子臨界混合状態を残すことができることを示す。 フェミオン相互作用や非干渉コヒーレント変形による不整合雑音による自己双対の明示的な破れは、RGクロスオーバーを誘導する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9961452710097684
• License:
• Abstract: Quantum measurements can be employed to induce decoherence in a restricted segment of a quantum many-body state, while simultaneously engineering long-range entanglement for its remaining constituents. Though this two-fold character of measurements in open quantum systems has been appreciated for entangled state preparation, a deeper conceptual understanding is called for regarding symmetry as an organizing principle. Here we discuss the role of self-dual symmetry -- a fundamental notion in theoretical physics -- in mixed states, showing that the decoherence of electric and magnetic vortices from the 2D bulk of the toric code, or a 2D cluster state with symmetry-protected topological order, can leave a (1+1)D quantum critical mixed state on the boundary protected by a weak Kramers-Wannier self-dual symmetry. The corresponding self-dual critical bulk is described by the $N\to1$ limit of the 2D Non-linear Sigma Model in symmetry class $D$ at $\Theta$-angle $\pi$, with target space $SO(2N)/U(N)$, established as a Born-measurement version of the Cho-Fisher model. An explicit breaking of the self-duality, by incoherent noise amounting to fermion interactions or non-interacting coherent deformation, is shown to induce an RG crossover from this self-dual critical state to Nishimori criticality or to it from a novel type of Ising+ criticality, respectively, both of which are related to the random-bond Ising model in different replica limits and are described by non-unitary conformal field theories of non-interacting fermions, as is the self-dual point. Using numerical approaches combining tensor network, Monte Carlo, and Gaussian fermion simulations, we chart out a global phase diagram by coherent information and entanglement entropy measures. Our results point a way towards a general understanding of mixed-state criticality in open quantum systems in terms of symmetry and topology.
• Abstract（参考訳）: 量子測定は、量子多体状態の制限された部分におけるデコヒーレンスを誘導し、残りの成分に対する長距離の絡み合いを同時に工学するために用いられる。 オープン量子系におけるこの2つの測定特性は、絡み合った状態の準備のために評価されてきたが、対称性を組織原理としてより深い概念的な理解が求められている。 ここでは、混合状態における自己双対対称性(理論物理学の基本概念)の役割について議論し、トーリック符号の2次元バルクからの電気的および磁気的渦のデコヒーレンス、あるいは対称性が保護された位相秩序を持つ2次元クラスター状態が、弱いクラマース=ワニエ自己双対対称性によって保護された境界上に(1+1)Dの量子的臨界混合状態を残すことができることを示す。 対応する自己双対臨界バルクは、対称性クラス $D$ at $\Theta$-angle $\pi$ の 2次元非線形シグマモデルの極限$N\to1$ によって記述される。 フェルミオン相互作用や非相互作用的コヒーレント変形に比例する不整合ノイズにより、この自己双対臨界状態から西森臨界状態へのRGクロスオーバーを誘導するか、あるいは新しいIsing+臨界状態のIsing+臨界状態へ誘導することが示され、それぞれ異なるレプリカ極限におけるランダム結合Isingモデルと関連し、非相互作用性フェルミオンの非単位共形場理論によって説明される。 テンソルネットワーク,モンテカルロ,ガウスフェルミオンシミュレーションを組み合わせた数値的な手法を用いて,コヒーレント情報と絡み合いエントロピー測度を用いて大域的な位相図をグラフ化する。 我々の結果は、対称性とトポロジーの観点から、開量子系における混合状態臨界性の一般的な理解への道を示す。

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