論文の概要: Fall-to-the-centre as a $\mathcal{PT}$ symmetry breaking transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01511v1
- Date: Sun, 4 Jul 2021 00:15:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-23 11:27:50.313283
- Title: Fall-to-the-centre as a $\mathcal{PT}$ symmetry breaking transition
- Title（参考訳）: $\mathcal{PT}$対称性破壊遷移としての転位
- Authors: Sriram Sundaram, C. P. Burgess, D. H. J. O'Dell
- Abstract要約: 逆二乗ポテンシャルは、いくつかの物理的問題に現れる。
この臨界ポテンシャル強度の遷移は、$mathcalPT$対称性破壊遷移の例と見なすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The attractive inverse square potential arises in a number of physical
problems such as a dipole interacting with a charged wire, the Efimov effect,
the Calgero-Sutherland model, near-horizon black hole physics and the optics of
Maxwell fisheye lenses. Proper formulation of the inverse-square problem
requires specification of a boundary condition (regulator) at the origin
representing short-range physics not included in the inverse square potential
and this generically breaks the Hamiltonian's continuous scale invariance in an
elementary example of a quantum anomaly. The system's spectrum qualitatively
changes at a critical value of the inverse-square coupling, and we here point
out that the transition at this critical potential strength can be regarded as
an example of a $\mathcal{PT}$ symmetry breaking transition. In particular, we
use point particle effective field theory (PPEFT), as developed by Burgess et
al [J. High Energy Phys., 2017(4):106, 2017], to characterize the
renormalization group (RG) evolution of the boundary coupling under rescalings.
While many studies choose boundary conditions to ensure the system is unitary,
these RG methods allow us to systematically handle the richer case of
nonunitary physics describing a source or sink at the origin (such as is
appropriate for the charged wire or black hole applications). From this point
of view the RG flow changes character at the critical inverse-square coupling,
transitioning from a sub-critical regime with evolution between two real,
unitary fixed points ($\mathcal{PT}$ symmetric phase) to a super-critical
regime with imaginary, dissipative fixed points ($\mathcal{PT}$ symmetry broken
phase) that represent perfect-sink and perfect-source boundary conditions,
around which the flow executes limit-cycle evolution.
- Abstract（参考訳）: 魅力的な逆二乗ポテンシャルは、荷電線と相互作用する双極子、エフィモフ効果、カルジェロ・サザーランド模型、近接ホライゾンブラックホール物理学、マックスウェル・フィッシュアイレンズの光学など多くの物理的問題において生じる。
逆二乗問題の適切な定式化には、逆二乗ポテンシャルに含まれない近距離物理学を表す原点における境界条件(regulator)の明細が必要である。
系のスペクトルは逆二乗結合の臨界値で定性的に変化し、この臨界ポテンシャル強度の遷移は$\mathcal{pt}$ 対称性の破れ遷移の例と見なすことができる。
特に、Burgess et al[J. High Energy Phys., 2017(4):106, 2017] によって開発された点粒子有効場理論(PPEFT)を用いて、再スケーリングの下での境界結合の正規化群(RG)の進化を特徴づける。
多くの研究は、系がユニタリであることを保証するために境界条件を選択するが、これらのrg法は、源を記述する非ユニタリ物理学のよりリッチなケースを体系的に扱うことができる(荷電線やブラックホールの応用に適している)。
この観点から、RGフローは臨界逆二乗結合において特性を変化させ、2つの実ユニタリな固定点(\mathcal{PT}$対称相)から、フローが極限サイクル進化を実行するような完全シンクおよび完全ソース境界条件を表す想像的、散逸的な固定点(\mathcal{PT}$対称相)を持つ超臨界状態へと遷移する。
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