論文の概要: Transformations of predictions and realizations in consistent scoring functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16542v1
• Date: Sun, 23 Feb 2025 11:38:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:58:05.315057
• Title: Transformations of predictions and realizations in consistent scoring functions
• Title（参考訳）: 一貫したスコアリング関数における予測と実現の変換
• Authors: Hristos Tyralis, Georgia Papacharalampous,
• Abstract要約: 本研究では,(厳密な)一貫したスコアリング関数の実現と予測変数を変換して構築したスコアリング関数について検討する。 この研究は、理論的な洞察を実践的応用と統合することにより、複雑な予測タスクにおけるスコアリング関数を設計するための原則的な方法論を前進させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Scoring functions constructed by transforming the realization and prediction variables of (strictly) consistent scoring functions have been widely studied empirically, yet their theoretical foundations remain unexplored. To address this gap, we establish formal characterizations of (strict) consistency for these transformed scoring functions and their elicitable functionals. Our analysis focuses on two interrelated cases: (a) transformations applied exclusively to the realization variable, and (b) bijective transformations applied jointly to both realization and prediction variables. We formulate analogous characterizations for (strict) identification functions. The resulting theoretical framework is broadly applicable to statistical and machine learning methodologies. When applied to Bregman and expectile scoring functions, our framework shows how it enables two critical advances: (a) rigorous interpretation of prior empirical findings from models trained with transformed scoring functions, and (b) systematic construction of novel identifiable and elicitable functionals, specifically the g-transformed expectation and g-transformed expectile. By unifying theoretical insights with practical applications, this work advances principled methodologies for designing scoring functions in complex predictive tasks.
• Abstract（参考訳）: (厳密な)一貫したスコアリング関数の実現と予測変数を変換して構成されるスコリング関数は、実験的に広く研究されているが、その理論的基礎は未解明のままである。 このギャップに対処するため、これらの変換されたスコアリング関数とその帰納的関数に対する(限定的な)整合性の形式的特徴付けを確立する。 我々の分析は2つの相互関連事例に焦点を当てている。 (a)実現変数にのみ適用される変換、及び b) 単射変換は実現変数と予測変数の両方に共同で適用される。 我々は(限定的な)識別関数の類似特性を定式化する。 結果の理論的枠組みは、統計的および機械学習の方法論に広く適用できる。 Bregman と expectile score 関数に適用した場合、我々のフレームワークは2つの重要な進歩を実現する方法を示している。 (a)変換スコアリング機能を訓練したモデルによる事前経験的発見の厳密な解釈、及び (b)新規に同定可能で説明可能な機能、特にg変換期待とg変換期待を体系的に構築する。 この研究は、理論的な洞察を実践的応用と統合することにより、複雑な予測タスクにおけるスコアリング関数を設計するための原則的な方法論を前進させる。

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