論文の概要: Detecting emergent 1-form symmetries with quantum error correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17572v1
- Date: Mon, 24 Feb 2025 19:00:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-26 17:42:45.143847
- Title: Detecting emergent 1-form symmetries with quantum error correction
- Title（参考訳）: 量子誤差補正による創発的1形式対称性の検出
- Authors: Yu-Jie Liu, Wen-Tao Xu, Frank Pollmann, Michael Knap,
- Abstract要約: 量子誤り補正(QEC)による1形式対称性の存在の定量的基準を提案する。
我々は、1-形式対称性が1-次元格子と2-次元格子の積状態に現れる条件を解析的に決定する。
本研究では, 1-形式対称性が検出されると, 1-形式対称性の自発的破壊を特徴とする位相量子相転移を正確に検出できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.505688971481444
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Higher-from symmetries act on sub-dimensional spatial manifolds of a quantum system and they can emerge as an exact symmetry at low energies even when they are explicitly broken at the microscopic level, making them difficult to characterize. In this work, we propose a quantitative criterion for the existence of 1-form symmetries motivated by quantum error correction (QEC). We show that the loss of the emergent 1-form symmetry is an information-theoretic transition revealed from the ensemble of post-measurement states. We analytically determine the regimes in which a 1-form symmetry emerges in product states on one- and two-dimensional lattices. The latter can be solved by mapping the ensemble of post-measurement states to the partition sum of a random bond Ising model along the Nishimori line. In analytically intractable regimes, we demonstrate how to detect 1-form symmetries with a global Minimal-Weight Perfect Matching (MWPM) decoder and numerically examine the information-theoretic transition of the 1-form symmetry, including systems with $\mathbb{Z}_2$ topological order. As an application of our protocol, we show that once the 1-form symmetry is detected to exist, a topological quantum phase transitions characterized by the spontaneous breaking of the 1-form symmetry can be accurately detected by a disorder parameter. By exploiting ideas from quantum error correction, our work develops an information-theoretic criterion for emergent 1-from symmetries, which furthers our understanding of exotic symmetries and offers practical routes toward their characterization.
- Abstract（参考訳）: 高次の対称性は量子系の部分次元空間多様体に作用し、顕微鏡レベルで明示的に破壊されている場合でも、低エネルギーで正確な対称性として現れるため、特徴付けが困難である。
本研究では,量子誤り訂正(QEC)による1形式対称性の存在の定量的基準を提案する。
本研究では, 創発的1-形式対称性の喪失は, 測定後状態のアンサンブルから明らかな情報理論遷移であることを示す。
我々は、1-形式対称性が1-次元格子と2-次元格子の積状態に現れる条件を解析的に決定する。
後者は、測定後の状態のアンサンブルを、西森線に沿ったランダム結合イジングモデルの分割和にマッピングすることで解決できる。
解析的に難解な状態において,大域的最小度完全整合(MWPM)デコーダを用いて 1-形式対称性を検出する方法を示し,$\mathbb{Z}_2$トポロジ的順序を持つシステムを含む 1-形式対称性の情報-理論的遷移を数値的に検討する。
本プロトコルの適用例として, 1-形式対称性が検出されると, 1-形式対称性の自発的破壊を特徴とする位相量子相転移が障害パラメータによって正確に検出されることを示す。
量子エラー補正からアイデアを活用することで,エキゾチック対称性の理解を深め,その特徴付けに向けた実践的な経路を提供する,創発的1次元対称性のための情報理論的基準を開発する。
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