論文の概要: Lattice T-duality from non-invertible symmetries in quantum spin chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18606v1
• Date: Tue, 24 Dec 2024 18:59:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-25 15:51:38.230221
• Title: Lattice T-duality from non-invertible symmetries in quantum spin chains
• Title（参考訳）: 量子スピン鎖における非可逆対称性からの格子T双対性
• Authors: Salvatore D. Pace, Arkya Chatterjee, Shu-Heng Shao,
• Abstract要約: 我々は、コンパクトボソン CFT の最も単純な双対性、T-双対性、および量子スピン鎖におけるその実現を探求する。 XXモデルの特別な場合、我々は2つの格子 U(1) 対称性を交換する非可逆対称性と関連する正確な格子 T-双対を明らかにする。 我々は、CFTのいくつかの異常がまだ格子上で完全に実現されているか、格子 U(1) 対称性がいかにギャップレス性を強制するかについて議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Dualities of quantum field theories are challenging to realize in lattice models of qubits. In this work, we explore one of the simplest dualities, T-duality of the compact boson CFT, and its realization in quantum spin chains. In the special case of the XX model, we uncover an exact lattice T-duality, which is associated with a non-invertible symmetry that exchanges two lattice U(1) symmetries. The latter symmetries flow to the momentum and winding U(1) symmetries with a mixed anomaly in the CFT. However, the charge operators of the two U(1) symmetries do not commute on the lattice and instead generate the Onsager algebra. We discuss how some of the anomalies in the CFT are nonetheless still exactly realized on the lattice and how the lattice U(1) symmetries enforce gaplessness. We further explore lattice deformations preserving both U(1) symmetries and find a rich gapless phase diagram with special $\mathrm{Spin}(2k)_1$ WZW model points and whose phase transitions all have dynamical exponent ${z>1}$.
• Abstract（参考訳）: 量子場理論の二重性は、量子ビットの格子モデルにおいて実現が困難である。 本研究では、超単純双対の1つ、コンパクトボソン CFT の T-双対、および量子スピン鎖におけるその実現について検討する。 XXモデルの特別な場合、我々は2つの格子 U(1) 対称性を交換する非可逆対称性と関連する正確な格子 T-双対を明らかにする。 後者の対称性は運動量に流れ、CFTに混合異常を持つU(1)対称性を巻き付ける。 しかし、2つのU(1)対称性の電荷作用素は格子上で可換ではなく、代わりにオンサーガー代数を生成する。 我々は、CFTのいくつかの異常がまだ格子上で完全に実現されているか、格子 U(1) 対称性がいかにギャップレス性を強制するかについて議論する。 さらに、U(1)対称性の両方を保存する格子変形を考察し、特別な$\mathrm{Spin}(2k)_1$ WZWモデル点を持つリッチギャップのない位相図を見つけ、その相転移はすべて動的指数${z>1}$を持つ。

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