論文の概要: Learning Optimal Filters Using Variational Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18066v3
• Date: Sat, 22 Mar 2025 23:54:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:28:45.277008
• Title: Learning Optimal Filters Using Variational Inference
• Title（参考訳）: 変分推論を用いた最適フィルタの学習
• Authors: Eviatar Bach, Ricardo Baptista, Enoch Luk, Andrew Stuart,
• Abstract要約: フィルタリングシステムのためのパラメータ化分析マップを学習するためのフレームワークを提案する。 原理的には、これはフィルタリング分布の近似をより良くし、従ってバイアスを小さくする。 この手法は、線形および非線形力学系をフィルタリングするアフィン解析マップにおいてゲイン行列の学習に利用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3749861135832072
• License:
• Abstract: Filtering - the task of estimating the conditional distribution for states of a dynamical system given partial and noisy observations - is important in many areas of science and engineering, including weather and climate prediction. However, the filtering distribution is generally intractable to obtain for high-dimensional, nonlinear systems. Filters used in practice, such as the ensemble Kalman filter (EnKF), provide biased probabilistic estimates for nonlinear systems and have numerous tuning parameters. Here, we present a framework for learning a parameterized analysis map - the transformation that takes samples from a forecast distribution, and combines with an observation, to update the approximate filtering distribution - using variational inference. In principle this can lead to a better approximation of the filtering distribution, and hence smaller bias. We show that this methodology can be used to learn the gain matrix, in an affine analysis map, for filtering linear and nonlinear dynamical systems; we also study the learning of inflation and localization parameters for an EnKF. The framework developed here can also be used to learn new filtering algorithms with more general forms for the analysis map.
• Abstract（参考訳）: フィルタリング – 部分的およびノイズの多い観測を行う力学系の状態の条件分布を推定するタスク – は、気象や気候予報など、科学や工学の多くの分野において重要である。 しかし、フィルタ分布は一般に高次元非線形系において得ることができる。 アンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)のような実際に用いられるフィルタは非線形系に対するバイアス付き確率推定を提供し、多くのチューニングパラメータを持つ。 本稿では,パラメータ化解析マップ(予測分布からサンプルを抽出し,観測値と組み合わせた変換)を学習し,近似フィルタリング分布を変動推論を用いて更新するフレームワークを提案する。 原理的には、これはフィルタリング分布の近似をより良くし、従ってバイアスを小さくする。 本手法は, 線形および非線形力学系をフィルタリングするアフィン解析マップにおいて, ゲイン行列の学習に利用できることを示すとともに, EnKFのインフレーションおよび局所化パラメータの学習についても検討する。 ここで開発されたフレームワークは、分析マップのより一般的な形式を持つ新しいフィルタリングアルゴリズムの学習にも使用することができる。

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