論文の概要: Bound systems of interacting electrons. A step beyond density functional theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18789v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 03:50:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-27 14:57:19.503913
• Title: Bound systems of interacting electrons. A step beyond density functional theory
• Title（参考訳）: 相互作用する電子の境界系 : 密度汎関数理論を超えるステップ
• Authors: Miguel Lagos,
• Abstract要約: 正電荷を持つ巨大核の外界における非相対論的相互作用電子ガスは、第2量子化のスキームで扱う。 密度汎関数論の基礎とそれを超える方法が明確に示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The non-relativistic interacting electron gas in an external field of positively charged massive cores is dealt with in the scheme of second quantization. Ladder operators that change between stationary states of contiguous energy eigenvalues are derived. The method is particularized to the two-electron Helium atom in order to explain it avoiding too much notation. Applying the lowering operator on the ground state must give zero because no state with lower energy does exist. Equations for the ground state and ground state energy are obtained this way and solved, giving closed--form expressions for the ground state, its energy and electronic density of Helium. The theory in its lowest order gives 0.63% error. The application to more complex systems and higher degrees of approximation seems straightforward. The foundations of the density functional theory and how to go beyond it are seen quite clearly.
• Abstract（参考訳）: 正電荷を持つ巨大核の外界における非相対論的相互作用電子ガスは、第2量子化のスキームで扱う。 連続エネルギー固有値の定常状態間で変化するラダー作用素が導出される。 この方法は、過剰な表記を避けるために、2電子ヘリウム原子に特殊化される。 基底状態に下降作用素を適用すると、低いエネルギーを持つ状態が存在しないため、ゼロを与える必要がある。 この方法で基底状態と基底状態エネルギーの方程式が得られ、基底状態、そのエネルギー、ヘリウムの電子密度の閉形式表現を与える。 最下階の理論は0.63%の誤差を与える。 より複雑なシステムや高度な近似への応用は、単純そうに思える。 密度汎関数論の基礎とそれを超える方法が明確に示されている。

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