論文の概要: Zipping many-body quantum states: a scalable approach to diagonal entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18898v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 07:24:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-27 14:55:32.961229
• Title: Zipping many-body quantum states: a scalable approach to diagonal entropy
• Title（参考訳）: 多体量子状態の刻み込み--対角エントロピーへのスケーラブルなアプローチ
• Authors: Yu-Hsueh Chen, Tarun Grover,
• Abstract要約: ブルート・フォース・トモグラフィー手法に代わる,効率的かつスケーラブルな画像圧縮アルゴリズムとして,Lempel-Zivロスレス画像圧縮アルゴリズムについて検討する。 このアプローチは、一次元量子イジングモデルと、従来の対称性の破れを示す2次元状態の2つの例で検証する。 また, 対角エントロピー密度の特異部分を, 複製された作用に対する再正規化群を用いて解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The outcomes of projective measurements on a quantum many-body system in a chosen basis are inherently probabilistic. The Shannon entropy of this probability distribution (the "diagonal entropy") often reveals universal features, such as the existence of a quantum phase transition. A brute-force tomographic approach to estimating this entropy scales exponentially with the system size. Here, we explore using the Lempel-Ziv lossless image compression algorithm as an efficient, scalable alternative, readily implementable in a quantum gas microscope or programmable quantum devices. We test this approach on several examples: one-dimensional quantum Ising model, and two-dimensional states that display conventional symmetry breaking due to quantum fluctuations, or strong-to-weak symmetry-breaking due to local decoherence. We also employ the diagonal mixed state to put constraints on the phase boundaries of our models. In all examples, the compression method accurately recovers the entropy density while requiring at most polynomially many images. We also analyze the singular part of the diagonal entropy density using renormalization group on a replicated action. In the 1+1-D quantum Ising model, we find that it scales as $|t| \log|t|$, where $t$ is the deviation from the critical point, while in a 2+1-D state with amplitudes proportional to the Boltzmann weight of the 2D Ising model, it follows a $t^2 \log|t|$ scaling.
• Abstract（参考訳）: 選択された基底における量子多体系の射影測定の結果は本質的に確率的である。 この確率分布(対角エントロピー)のシャノンエントロピーは、しばしば量子相転移の存在のような普遍的な特徴を明らかにする。 このエントロピースケールを推定するためのブルート・フォース・トモグラフィーのアプローチは、システムサイズと指数関数的に一致する。 本稿では、Lempel-Zivロスレス画像圧縮アルゴリズムを、量子ガス顕微鏡やプログラム可能な量子デバイスで容易に実装可能な、効率的でスケーラブルな代替手段として利用することを検討する。 1次元量子イジングモデルと、量子ゆらぎによる従来の対称性の破れを示す2次元状態、局所的なデコヒーレンスによる強弱対称性の破れを示す。 また、モデルの位相境界に制約を課すために、対角混合状態を用いる。 すべての例において、圧縮法はエントロピー密度を正確に回復し、少なくとも多くの画像を必要とする。 また, 対角エントロピー密度の特異部分を, 複製された作用に対する再正規化群を用いて解析した。 1+1-D量子イジングモデルでは、$|t| \log|t|$とスケールし、$t$は臨界点からの偏差であり、2Dイジングモデルのボルツマン重みに比例した振幅を持つ2+1-D状態では、$t^2 \log|t|$のスケーリングに従う。

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