論文の概要: Estimating the Percentage of GBS Advantage in Gaussian Expectation Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19362v2
• Date: Thu, 27 Feb 2025 08:15:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 11:31:33.048739
• Title: Estimating the Percentage of GBS Advantage in Gaussian Expectation Problems
• Title（参考訳）: ガウス予測問題におけるGBS導入率の推定
• Authors: Jørgen Ellegaard Andersen, Shan Shan,
• Abstract要約: 本稿では,GBSサンプルを用いてガウス予想問題を近似するアルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムが標準モンテカルロ法(MC)よりも指数的な高速化を実現する問題空間の空でない部分集合を見つける。 特定の場合において、我々の手法は問題空間の約100%にわたってMCを一貫して上回ります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Gaussian Boson Sampling (GBS), which can be realized with a photonic quantum computing model, perform some special kind of sampling tasks. In [4], we introduced algorithms that use GBS samples to approximate Gaussian expectation problems. We found a non-empty open subset of the problem space where these algorithms achieve exponential speedup over the standard Monte Carlo (MC) method. This speedup is defined in terms of the guaranteed sample size to reach the same accuracy $\epsilon$ and success probability $\delta$ under the $(\epsilon, \delta)$ multiplicative error approximation scheme. In this paper, we enhance our original approach by optimizing the average photon number in the GBS distribution to match the specific Gaussian expectation problem. We provide updated estimates of the guaranteed sample size for these improved algorithms and quantify the proportion of problem space where they outperform MC. Numerical results indicate that the proportion of the problem space where our improved algorithms have an advantage is substantial, and the advantage gained is significant. Notably, for certain special cases, our methods consistently outperform MC across nearly 100\% of the problem space.
• Abstract（参考訳）: フォトニック量子コンピューティングモデルで実現可能なガウスボソンサンプリング(GBS)は、特別な種類のサンプリングタスクを実行する。 4]では,GBSサンプルを用いてガウス予想問題を近似するアルゴリズムを導入した。 これらのアルゴリズムが標準モンテカルロ法(MC)よりも指数的な高速化を実現する問題空間の空でない開部分集合を発見した。 このスピードアップは、保証されたサンプルサイズで定義され、同じ精度に達するために$\epsilon$と成功確率$\delta$を$(\epsilon, \delta)$乗算誤差近似スキームで定義する。 本稿では,GBS分布の平均光子数を,ガウス予想問題に一致するように最適化することで,従来のアプローチを強化する。 改良されたアルゴリズムに対して保証されたサンプルサイズを更新し、MCを上回る問題空間の割合を定量化する。 数値計算の結果,改良アルゴリズムが有利な問題空間の比率は極めて高く,その利点は大きいことが示唆された。 特に、特定の場合において、我々の手法は問題空間の約100倍%でMCを一貫して上回ります。

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