Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Sub-Gaussian Mean Estimator

論文の概要: Quantum Sub-Gaussian Mean Estimator

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12172v1
Date: Fri, 27 Aug 2021 08:34:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-08-30 14:00:15.129018
Title: Quantum Sub-Gaussian Mean Estimator
Title（参考訳）: 量子サブガウス平均推定器
Authors: Yassine Hamoudi
Abstract要約: 実数値確率変数の平均を推定する新しい量子アルゴリズムを提案する。我々の推定器は古典的なi.d.サンプルの数に対して、ほぼ最適2次高速化を達成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a new quantum algorithm for estimating the mean of a real-valued random variable obtained as the output of a quantum computation. Our estimator achieves a nearly-optimal quadratic speedup over the number of classical i.i.d. samples needed to estimate the mean of a heavy-tailed distribution with a sub-Gaussian error rate. This result subsumes (up to logarithmic factors) earlier works on the mean estimation problem that were not optimal for heavy-tailed distributions [BHMT02,BDGT11], or that require prior information on the variance [Hein02,Mon15,HM19]. As an application, we obtain new quantum algorithms for the $(\epsilon,\delta)$-approximation problem with an optimal dependence on the coefficient of variation of the input random variable.
Abstract（参考訳）: 本稿では,量子計算の出力として得られる実数値確率変数の平均を推定する新しい量子アルゴリズムを提案する。我々の推定器は、古典i.i.d.の数よりも、ほぼ最適の二次速度を達成する。準ガウス誤差率で重み付き分布の平均を推定するために必要なサンプル。この結果は、重み付け分布 [BHMT02,BDGT11] に最適でない平均推定問題や、分散 [Hein02,Mon15,HM19] に関する事前情報を必要とする(対数因子まで)初期の研究である。応用として,入力確率変数の変動係数に最適依存した$(\epsilon,\delta)$近似問題に対する新しい量子アルゴリズムを求める。

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