Fugu-MT 論文翻訳(概要): A finite sufficient set of conditions for catalytic majorization

論文の概要: A finite sufficient set of conditions for catalytic majorization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.20588v1
Date: Thu, 27 Feb 2025 23:18:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-03 13:40:24.145573
Title: A finite sufficient set of conditions for catalytic majorization
Title（参考訳）: 触媒の偏極化のための十分条件の有限集合
Authors: David Elkouss, Ananda G. Maity, Aditya Nema, Sergii Strelchuk,
Abstract要約: 多くの場合、状態ベクトル $x が状態ベクトル $y をメジャー化しない場合、触媒を見つけることができ、別のベクトル $z$ が $x otimes z$ が$y otimes z$ をメジャー化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.747623282473278
License:
Abstract: The majorization relation has found numerous applications in mathematics, quantum information and resource theory, and quantum thermodynamics, where it describes the allowable transitions between two physical states. In many cases, when state vector $x$ does not majorize state vector $y$, it is nevertheless possible to find a catalyst - another vector $z$ such that $x \otimes z$ majorizes $y \otimes z$. Determining the feasibility of such catalytic transformation typically involves checking an infinite set of inequalities. Here, we derive a finite sufficient set of inequalities that imply catalysis. Extending this framework to thermodynamics, we also establish a finite set of sufficient conditions for catalytic state transformations under thermal operations. For novel examples, we provide a software toolbox implementing these conditions.
Abstract（参考訳）: 偏極関係は数学、量子情報、資源理論、量子熱力学において多くの応用を見つけており、2つの物理的状態間の許容可能な遷移を記述する。多くの場合、状態ベクトル $x$ が状態ベクトル $y$ を大まかにしない場合、触媒を見つけることはできるが、別のベクトル $z$ は $x \otimes z$ が $y \otimes z$ を大まかにする。そのような触媒変換の実現可能性を決定するには、典型的には無限の不等式の集合をチェックする必要がある。ここでは、触媒を暗示する十分な不等式の集合を導出する。この枠組みを熱力学に拡張し、熱操作下での触媒状態変換に十分な条件の有限セットを確立する。新しい例では、これらの条件を実装するソフトウェアツールボックスを提供する。

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