論文の概要: Denoising Functional Maps: Diffusion Models for Shape Correspondence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01845v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 18:59:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:18:08.945806
• Title: Denoising Functional Maps: Diffusion Models for Shape Correspondence
• Title（参考訳）: 関数写像の認知:形状対応のための拡散モデル
• Authors: Aleksei Zhuravlev, Zorah Lähner, Vladislav Golyanik,
• Abstract要約: 本稿では,デノナイズ拡散モデルに基づく形状対応の基本的な新しい手法を提案する。 トレーニングには大規模な人間のメッシュのデータセットを使用し、学習すべき機能マップの数を減らすために2つのステップを使用します。 提案手法は, 標準的なヒトデータセット, 異方性接続性メッシュ, 非等方性ヒューマノイド形状, および動物に対する競合性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.50153593846352
• License:
• Abstract: Estimating correspondences between pairs of deformable shapes remains a challenging problem. Despite substantial progress, existing methods lack broad generalization capabilities and require category-specific training data. To address these limitations, we propose a fundamentally new approach to shape correspondence based on denoising diffusion models. In our method, a diffusion model learns to directly predict the functional map, a low-dimensional representation of a point-wise map between shapes. We use a large dataset of synthetic human meshes for training and employ two steps to reduce the number of functional maps that need to be learned. First, the maps refer to a template rather than shape pairs. Second, the functional map is defined in a basis of eigenvectors of the Laplacian, which is not unique due to sign ambiguity. Therefore, we introduce an unsupervised approach to select a specific basis by correcting the signs of eigenvectors based on surface features. Our approach achieves competitive performance on standard human datasets, meshes with anisotropic connectivity, non-isometric humanoid shapes, as well as animals compared to existing descriptor-based and large-scale shape deformation methods.
• Abstract（参考訳）: 変形可能な形状のペア間の対応を推定することは、依然として難しい問題である。 大幅な進歩にもかかわらず、既存の手法には広範な一般化能力がなく、カテゴリ固有の訓練データが必要である。 これらの制約に対処するため,微分拡散モデルに基づく形状対応法を根本的に新しいアプローチとして提案する。 本手法では, 拡散モデルを用いて, 形状間のポイントワイドマップの低次元表現である関数写像を直接予測する。 トレーニングには大規模な人間のメッシュのデータセットを使用し、学習すべき機能マップの数を減らすために2つのステップを使用します。 まず、地図は形状対ではなくテンプレートを指す。 第二に、函数写像はラプラシアンの固有ベクトルの基底で定義されるが、これは符号の曖昧さのため一意ではない。 そこで本稿では,表面特徴に基づいて固有ベクトルの符号を補正することにより,特定の基底を選択するための教師なしアプローチを提案する。 提案手法は,標準的なヒトデータセット,異方性接続性メッシュ,非等方性ヒューマノイド形状,および既存のディスクリプタベースおよび大規模形状変形法と比較して,動物との競合性能を実現する。

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