Fugu-MT 論文翻訳(概要): Time operator from parametrization invariance and implications for cosmology

論文の概要: Time operator from parametrization invariance and implications for cosmology

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02055v1
Date: Mon, 03 Mar 2025 21:11:43 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-05 19:13:30.796107
Title: Time operator from parametrization invariance and implications for cosmology
Title（参考訳）: パラメトリゼーション不変性からの時間作用素と宇宙論への応用
Authors: N. Dimakis,
Abstract要約: 対応する量子作用素を定義し、その結果、消滅するハミルトニアンと正則に共役する。宇宙論的な設定で導入された時間変数の一般的な式を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: Motivated by the parametrization invariance of cosmological Lagrangians and their equivalence to systems describing the motion of particles in curved backgrounds, we identify the phase space analogue of the notion of proper time. We define the corresponding quantum operator, which results in being canonically conjugate to that of the vanishing Hamiltonian. In the context of particle dynamics, this leads to an uncertainty relation of the form $\Delta E_0 \,\Delta T \geq \hbar$, where $E_0$ is the rest energy of the particle. By studying the non-relativistic limit, we show that the action of the operator reduces to multiplication by the classical time coordinate. Finally, we derive the generic expression for the introduced time variable in the cosmological setting.
Abstract（参考訳）: 宇宙論的ラグランジアンのパラメトリゼーション不変性と、曲線背景における粒子の運動を記述する系との等価性により、適切な時間の概念の位相空間類似を同定する。対応する量子作用素を定義し、その結果、消滅するハミルトニアンと正則に共役する。粒子力学の文脈において、これは$\Delta E_0 \,\Delta T \geq \hbar$という形の不確実性関係をもたらす。非相対論的極限を研究することにより、作用素の作用が古典的時間座標による乗法に還元されることを示す。最後に、宇宙論的な設定で導入された時間変数の一般的な式を導出する。

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