Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning finite symmetry groups of dynamical systems via equivariance detection

論文の概要: Learning finite symmetry groups of dynamical systems via equivariance detection

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03014v1
Date: Tue, 04 Mar 2025 21:17:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-06 15:50:44.543413
Title: Learning finite symmetry groups of dynamical systems via equivariance detection
Title（参考訳）: 等分散検出による力学系の有限対称性群の学習
Authors: Pablo Calvo-Barlés, Sergio G. Rodrigo, Luis Martín-Moreno,
Abstract要約: 任意の関数の基底となる有限同変対称性群を発見するためのデータ駆動型モデルであるEquivariance Seeker Model (ESM)を導入する。 ESMを特に力学系に適用し、観測された軌道データから直接それらの対称性群を同定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: In this work, we introduce the Equivariance Seeker Model (ESM), a data-driven method for discovering the underlying finite equivariant symmetry group of an arbitrary function. ESM achieves this by optimizing a loss function that balances equivariance preservation with the penalization of redundant solutions, ensuring the complete and accurate identification of all symmetry transformations. We apply this framework specifically to dynamical systems, identifying their symmetry groups directly from observed trajectory data. To demonstrate its versatility, we test ESM on multiple systems in two distinct scenarios: (i) when the governing equations are known theoretically and (ii) when they are unknown, and the equivariance finding relies solely on observed data. The latter case highlights ESM's fully data-driven capability, as it requires no prior knowledge of the system's equations to operate.
Abstract（参考訳）: 本研究では、任意の関数の基底となる有限同変対称性群を発見するためのデータ駆動手法である等分散シーカーモデル(ESM)を紹介する。 ESMは、同値保存と冗長解のペナル化のバランスをとる損失関数を最適化し、すべての対称性変換の完全かつ正確な同定を保証する。本研究では, この枠組みを動的システムに適用し, 観測された軌道データから直接対称性群を同定する。その汎用性を示すために、私たちは2つの異なるシナリオで複数のシステム上でESMをテストする。一支配方程式が理論的・理論的に知られているとき (二)不確かで、同値な発見は観測データにのみ依存する。後者のケースでは、ESMの完全なデータ駆動能力を強調している。

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