論文の概要: Geometric quantum drives: Hyperbolically driven quantum systems and beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08242v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 10:05:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:41:42.433267
• Title: Geometric quantum drives: Hyperbolically driven quantum systems and beyond
• Title（参考訳）: 幾何学的量子ドライブ:双曲的に駆動される量子システム
• Authors: Jihong Wu, Chuan Liu, Daniel Bulmash, Wen Wei Ho,
• Abstract要約: 本稿では、古典粒子の位置を時間とともに量子ハミルトニアンを操る駆動量子系の構築について述べる。 この結果、時間依存量子ハミルトニアンは、構造的時間プロファイルを持ち、多様体の根底にある選択の局所的および大域的性質に依存する。 断熱限界における双曲型量子系は、量子化された動的応答によって位相的に分類されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a geometrical construction of driven quantum systems, in which the position of a classical particle moving autonomously on a smooth connected manifold is used to steer a quantum Hamiltonian over time. This results in a time-dependent quantum Hamiltonian with a structured temporal profile and properties dependent on the local and global nature of the underlying choice of manifold. We explain how our construction recovers the well-known classes of periodically-driven and quasiperiodically-driven quantum systems, but also unveils fundamentally novel classes of quantum dynamics: by steering a quantum Hamiltonian using a classical particle freely moving on a compact 2d hyperbolic Riemann surface called the Bolza surface, we demonstrate an example of a hyperbolically driven quantum system. We show that fully gapped hyperbolically driven quantum systems in the adiabatic limit are topologically classified by a quantized dynamical response. We propose geometric quantum driving to be a general framework to chart the landscape of time-dependent quantum systems, which can be realized with time-dependent controls available in modern day quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、古典粒子の位置を滑らかな連結多様体上で自律的に移動させることにより、時間とともに量子ハミルトニアンを操る、駆動量子系の幾何学的構成を提案する。 この結果、時間依存量子ハミルトニアンは、構造的時間プロファイルを持ち、多様体の根底にある選択の局所的および大域的性質に依存する。 我々の構成は周期駆動型および準周期駆動型量子系のよく知られたクラスをいかに回復するかを説明しているが、量子力学の基本的な新しいクラスも明らかにしている:古典的粒子を用いて量子ハミルトニアンをボルザ曲面と呼ばれるコンパクトな2次元双曲型リーマン面に自由に移動させることにより、双曲駆動型量子システムの例を示す。 断熱限界における双曲型量子系は、量子化された動的応答によって位相的に分類されることを示す。 本稿では,現代の量子シミュレータで利用可能な時間依存制御により実現可能な,時間依存量子システムのランドスケープをグラフ化するための一般的なフレームワークとして,幾何学的量子駆動を提案する。

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