論文の概要: Confinement to deterministic manifolds and low-dimensional solution formulas for continuously measured quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08296v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 11:08:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:42:13.936242
• Title: Confinement to deterministic manifolds and low-dimensional solution formulas for continuously measured quantum systems
• Title（参考訳）: 連続測定量子系に対する決定論的多様体と低次元解公式への閉じ込め
• Authors: Alain Sarlette, Cyril Elouard, Pierre Rouchon,
• Abstract要約: ノートは、量子工学への関心のいくつかの設定において、この拡散は実際には低次元で行われるという観察に注意を向けている。 すなわち、状態は低次元の非線形多様体に閉じ込められ、しばしば時間依存であるが測定結果とは独立である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum systems under continuous weak measurement follow stochastic differential equations (SDE). Depending on the stochastic measurement results indeed, the quantum state can progressively diffuse, a priori in all directions of state space. This note draws attention to the observation that, in several settings of interest for quantum engineering, this diffusion in fact takes place in low dimension. Namely, the state remains confined in a low-dimensional nonlinear manifold, often time-dependent, but independent of the measurement results. The note provides the corresponding low-dimensional expressions for computing the stochastically evolving state in several such settings: quantum non-demolition measurement in arbitrary dimensions; quadrature measurements on a harmonic oscillator (linear quantum system); and subsystem measurement in multi-partite quantum systems. An algebraic criterion is proposed to directly check when such low-dimensional manifolds exist or survive under additional dynamics.
• Abstract（参考訳）: 連続弱測定下の量子系は確率微分方程式(SDE)に従う。 確率的測定結果によっては、量子状態は、状態空間のすべての方向において、徐々に拡散することができる。 このノートは、量子工学への関心のいくつかの設定において、この拡散は実際には低次元で行われるという観察に注意を向けている。 すなわち、状態は低次元の非線形多様体に閉じ込められ、しばしば時間依存であるが測定結果とは独立である。 このノートは、任意の次元における量子非破壊測定、調和振動子(線形量子系)上の二次測定、多部量子系におけるサブシステム計測といった、確率論的に進化する状態を計算するための対応する低次元の式を提供する。 代数的基準は、そのような低次元多様体が存在するか、あるいは追加の力学の下で生き残るかを直接チェックするために提案される。

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