論文の概要: Density matrices in quantum field theory: Non-Markovianity, path integrals and master equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08567v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 15:56:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:41:41.809410
• Title: Density matrices in quantum field theory: Non-Markovianity, path integrals and master equations
• Title（参考訳）: 場の量子論における密度行列:非マルコビアン性、経路積分、マスター方程式
• Authors: Christian Käding, Mario Pitschmann,
• Abstract要約: 密度行列は閉かつオープンな量子系を記述するための強力な数学的ツールである。 閉系および開系の密度行列要素の式を導出する。 開系に対する結果の式が量子マスター方程式を得るのにどのように使用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
• License:
• Abstract: Density matrices are powerful mathematical tools for the description of closed and open quantum systems. Recently, methods for the direct computation of density matrix elements in scalar quantum field theory were developed based on thermo field dynamics (TFD) and the Schwinger-Keldysh formalism. In this article, we provide a more detailed discussion of these methods and derive expressions for density matrix elements of closed and open systems. At first, we look at closed systems by discussing general solutions to the Schr\"odinger-like form of the quantum Liouville equations in TFD, showing that the dynamical map is indeed divisible, deriving a path integral-based expression for the density matrix elements in Fock space, and explaining why perturbation theory enables us to use the last even in situations where all initial states in Fock space are occupied. Subsequently, we discuss open systems in the same manner after tracing out environmental degrees of freedom from the solutions for closed systems. We find that, even in a general basis, the dynamical map is not divisible, which renders the dynamics of open systems non-Markovian. Finally, we show how the resulting expressions for open systems can be used to obtain quantum master equations, and comment on the artificiality of time integrals over density matrices that usually appear in many other master equations in the literature but are absent in ours.
• Abstract（参考訳）: 密度行列は閉かつオープンな量子系を記述するための強力な数学的ツールである。 近年、熱場力学(TFD)とシュウィンガー・ケルディシュ形式に基づくスカラー量子場理論における密度行列要素の直接計算法が開発されている。 本稿では,これらの手法のより詳細な議論と,閉系および開系の密度行列要素の導出式について述べる。 まず、Fock空間における密度行列要素に対する経路積分式を導出し、Fock空間におけるすべての初期状態が占有されている状況においても、摂動理論が最後の状態を利用することを可能にする理由を説明する。 続いて, 閉鎖システムに対する解から環境自由度を抽出した上で, 同様にオープンシステムについて議論する。 一般にも、力学写像は可除ではないことが分かり、非マルコフ的でない開系の力学を表わす。 最後に、開系に対する結果の式が量子マスター方程式を得るためにどのように使われるかを示し、また、通常文学において他の多くのマスター方程式に現れるが、我々の論文では欠落している密度行列上の時間積分の人工性について述べる。

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