論文の概要: Quantum Chaos on Edge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13516v1
• Date: Wed, 20 Mar 2024 11:31:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-22 18:38:36.896491
• Title: Quantum Chaos on Edge
• Title（参考訳）: エッジ上の量子カオス
• Authors: Alexander Altland, Kun Woo Kim, Tobias Micklitz, Maedeh Rezaei, Julian Sonner, Jacobus J. M. Verbaarschot,
• Abstract要約: 我々は、スパースの近縁物理学と密度のカオス系の近辺の2つの異なるクラスを識別する。 この区別は、系のランダムパラメータの数とヒルベルト空間次元の比にある。 2つの族は、レベル間隔に匹敵するエネルギースケールで同一のスペクトル相関を共有するが、状態の密度とエッジ付近のゆらぎは異なる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.136619420474766
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In recent years, the physics of many-body quantum chaotic systems close to their ground states has come under intensified scrutiny. Such studies are motivated by the emergence of model systems exhibiting chaotic fluctuations throughout the entire spectrum (the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model being a renowned representative) as well as by the physics of holographic principles, which likewise unfold close to ground states. Interpreting the edge of the spectrum as a quantum critical point, here we combine a wide range of analytical and numerical methods to the identification and comprehensive description of two different universality classes: the near edge physics of ``sparse'' and the near edge of ``dense'' chaotic systems. The distinction lies in the ratio between the number of a system's random parameters and its Hilbert space dimension, which is exponentially small or algebraically small in the sparse and dense case, respectively. Notable representatives of the two classes are generic chaotic many-body models (sparse) and single particle systems, invariant random matrix ensembles, or chaotic gravitational systems (dense). While the two families share identical spectral correlations at energy scales comparable to the level spacing, the density of states and its fluctuations near the edge are different. Considering the SYK model as a representative of the sparse class, we apply a combination of field theory and exact diagonalization to a detailed discussion of its edge spectrum. Conversely, Jackiw-Teitelboim gravity is our reference model for the dense class, where an analysis of the gravitational path integral and random matrix theory reveal universal differences to the sparse class, whose implications for the construction of holographic principles we discuss.
• Abstract（参考訳）: 近年では、基底状態に近い多体量子カオス系の物理学が強化された精査の対象となっている。 このような研究は、スペクトル全体にわたってカオス的変動を示すモデル系(Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルが有名である)の出現と、同様に基底状態に近いホログラフィック原理の物理学によって動機づけられている。 ここでは、スペクトルの端を量子臨界点として解釈し、多種多様な解析的および数値的手法を組み合わせて、2つの異なる普遍性クラスの同定と包括的記述を行う。 この区別は、系のランダムパラメータの数とヒルベルト空間次元の比にある。 2つのクラスの著名な代表者は、一般的なカオス多体モデル(スパース)と単一粒子系、不変なランダム行列アンサンブル、カオス重力系(センス)である。 2つの族は、レベル間隔に匹敵するエネルギースケールで同一のスペクトル相関を共有するが、状態の密度とエッジ付近のゆらぎは異なる。 スパースクラスの代表としてSYKモデルを考えると、場の理論と正確な対角化の組み合わせをエッジスペクトルの詳細な議論に適用する。 逆に、Jackiw-Teitelboim重みは、高密度クラスに対する我々の参照モデルであり、重力経路積分とランダム行列理論の分析によりスパースクラスに対する普遍的な違いが示され、これはホログラフィック原理の構築に影響を及ぼす。

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