論文の概要: Aspects of Quantum Entanglement and Indistinguishability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08623v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 17:06:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:42:10.914569
• Title: Aspects of Quantum Entanglement and Indistinguishability
• Title（参考訳）: 量子エンタングルメントの諸相と識別不可能性
• Authors: Soumya Das,
• Abstract要約: この論文は、識別可能で識別不能な粒子の絡み合いを研究する。 超伝導量子ビットを用いて実験により検証したハーディ試験のための新しい誤差モデルを提案する。 超伝導量子コンピュータにおける量子ビットの潜在的な解法と2つの性能指標を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This thesis investigates the entanglement of distinguishable and indistinguishable particles, introducing a new error model for Hardy's test, experimentally verified using superconducting qubits. We address challenges in implementing quantum protocols based on this test and propose potential solutions and present two performance measures for qubits in superconducting quantum computers. We demonstrate that if quantum particles can create hyper-hybrid entangled states and achieve unit fidelity quantum teleportation, arbitrary state cloning is possible. This leads to two no-go theorems: hyper-hybrid entangled states cannot be formed with distinguishable particles, and unit fidelity quantum teleportation is unattainable with indistinguishable particles. These results establish unique correlations for each particle type, creating a clear distinction between the two domains. We also show that hyper-hybrid entangled states can be formed with indistinguishable fermions and generalize this for both fermions and bosons. We develop a generalized DoF trace-out rule applicable to single or multiple degrees of freedom for both types of particles. This framework allows us to derive expressions for teleportation fidelity and singlet fraction, establishing an upper bound for the generalized singlet fraction. We present an optical circuit that generates entanglement in distinguishable particles. Using our trace-out rule, we show that for two indistinguishable particles with multiple DoFs, the monogamy of entanglement can be maximally violated. We assert that indistinguishability is essential for this violation in qubit systems. For three indistinguishable particles, we confirm that monogamy is upheld using squared concurrence. Finally, we propose a novel entanglement swapping protocol involving two indistinguishable particles, enhancing quantum networks and quantum repeaters.
• Abstract（参考訳）: この論文は、超伝導量子ビットを用いて実験的に検証されたハーディ試験のための新しい誤差モデルを導入し、区別不可能な粒子の絡み合いを調査する。 このテストに基づいて量子プロトコルを実装する際の課題に対処し、潜在的な解決策を提案し、超伝導量子コンピュータにおける量子ビットに対する2つの性能指標を示す。 量子粒子が超ハイブリドな絡み合った状態を生成し、単位忠実度量子テレポーテーションを達成することができれば、任意の状態のクローニングが可能になることを実証する。 これは二つのノーゴーの定理に繋がる: 超ハイブリッドな絡み合った状態は区別可能な粒子では形成できず、単位忠実度量子テレポーテーションは区別できない粒子では達成できない。 これらの結果は粒子の種類ごとに独自の相関関係を確立し、2つの領域を明確に区別する。 また、超ハイブリッドな絡み合った状態は、区別不可能なフェルミオンで形成することができ、フェルミオンとボソンの両方に対してこれを一般化できることを示す。 両種類の粒子に対して単一あるいは複数自由度に適用可能な一般化されたDoFトレースアウト則を開発した。 この枠組みにより、テレポーテーションの忠実度とシングルト分数の式を導出することができ、一般化されたシングルト分数の上限を確立することができる。 本稿では,識別可能な粒子の絡み合いを発生させる光学回路を提案する。 トレースアウト法則を用いて、複数のDoFを持つ2つの不明瞭な粒子に対して、絡み合いのモノガミーが極端に破れることを示す。 量子ビットシステムにおけるこの違反には、区別不能が不可欠である、と我々は主張する。 3つの区別不可能な粒子に対して、モノガミーが2乗共起で支持されていることを確かめる。 最後に、2つの区別不可能な粒子を包含し、量子ネットワークと量子リピータを強化する新しい絡み合わせ交換プロトコルを提案する。

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