論文の概要: An Asymmetric Independence Model for Causal Discovery on Path Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09859v1
- Date: Wed, 12 Mar 2025 21:43:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-14 15:54:51.183595
- Title: An Asymmetric Independence Model for Causal Discovery on Path Spaces
- Title（参考訳）: 経路空間上の因果発見のための非対称独立モデル
- Authors: Georg Manten, Cecilia Casolo, Søren Wengel Mogensen, Niki Kilbertus,
- Abstract要約: 我々は、有向混合グラフ(DMG)における「E-セパレーション」と、微分方程式(SDE)における座標過程間の条件独立関係を関連付ける理論を開発する。
循環型SDEに対する大域的マルコフ特性を証明し、自然に観察された循環型SDEに拡張する。
我々は,同じ独立関係の集合を符号化したグラフのクラスを特徴付け,有向非巡回グラフ(DAG)に対するセミナルサメ骨格とv構造の結果に類似した結果を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.595663147580863
- License:
- Abstract: We develop the theory linking 'E-separation' in directed mixed graphs (DMGs) with conditional independence relations among coordinate processes in stochastic differential equations (SDEs), where causal relationships are determined by "which variables enter the governing equation of which other variables". We prove a global Markov property for cyclic SDEs, which naturally extends to partially observed cyclic SDEs, because our asymmetric independence model is closed under marginalization. We then characterize the class of graphs that encode the same set of independence relations, yielding a result analogous to the seminal 'same skeleton and v-structures' result for directed acyclic graphs (DAGs). In the fully observed case, we show that each such equivalence class of graphs has a greatest element as a parsimonious representation and develop algorithms to identify this greatest element from data. We conjecture that a greatest element also exists under partial observations, which we verify computationally for graphs with up to four nodes.
- Abstract（参考訳）: 我々は、有向混合グラフ(DMG)における「E-分離」と、確率微分方程式(SDE)における座標過程間の条件独立関係をリンクする理論を開発し、因果関係は「どの変数が他の変数の統治方程式に入るか」によって決定される。
循環型SDEに対する大域的マルコフ特性を証明し、これは自然に観察された部分的巡回型SDEにまで拡張する。
次に、同じ独立関係の集合を符号化するグラフのクラスを特徴付け、有向非巡回グラフ(DAGs)に対するセミナルな「サムスケルトンとv-構造」の結果に類似した結果を得る。
完全に観察された場合、グラフの各同値類は相似表現として最大の要素を持ち、この最も大きな要素をデータから識別するアルゴリズムを開発する。
我々は、部分的な観測の下でも最大の要素が存在すると推測し、最大4つのノードを持つグラフに対して計算的に検証する。
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