論文の概要: Non-asymptotic quantum communication on lossy transmission lines with memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13207v1
- Date: Mon, 17 Mar 2025 14:19:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-18 12:29:28.610803
- Title: Non-asymptotic quantum communication on lossy transmission lines with memory
- Title（参考訳）: メモリを有する損失伝送線路における非漸近量子通信
- Authors: Francesco Anna Mele, Giovanni Barbarino, Vittorio Giovannetti, Marco Fanizza,
- Abstract要約: 非漸近量子シャノン理論は量子チャネルを介して量子情報を伝達する方法を解析する。
我々は、Toeplitz行列の特異値の新たな性質を証明し、有名なAvram-Parterの定理の収束率に縛られる誤差を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9999629695552193
- License:
- Abstract: Non-asymptotic quantum Shannon theory analyses how to transmit quantum information across a quantum channel as efficiently as possible within a specified error tolerance, given access to a finite, fixed, number of channel uses. In a recent work, we derived computable lower bounds on the non-asymptotic capacities of memoryless bosonic Gaussian channels. In this work, we extend these results to the non-Markovian bosonic Gaussian channel introduced in F. A. Mele, G. D. Palma, M. Fanizza, V. Giovannetti, and L. Lami IEEE Transactions on Information Theory 70(12), 8844-8869 (2024), which describes non-Markovian effects in optical fibres and is a non-Markovian generalisation of the pure loss channel. This allows us to determine how many uses of a non-Markovian optical fibre are sufficient in order to transmit $k$ qubits, distil $k$ ebits, or generate $k$ secret-key bits up to a given error tolerance $\varepsilon$. To perform our analysis, we prove novel properties of singular values of Toeplitz matrices, providing an error bound on the convergence rate of the celebrated Avram-Parter's theorem, which we regard as a new tool of independent interest for the field of quantum information theory and matrix analysis.
- Abstract（参考訳）: 非漸近量子シャノン理論(英語版)は、有限で固定されたチャネルの数へのアクセスを前提として、指定されたエラー許容範囲内で量子チャネルをまたいで量子情報を効率的に送信する方法を解析する。
最近の研究では、メモリレスボソニックガウスチャネルの非漸近容量の計算可能な下界を導出した。
本研究では、これらの結果を、F. A. Mele, G. D. Palma, M. Fanizza, V. Giovannetti, and L. Lami IEEE Transactions on Information Theory 70(12), 8844-8869 (2024) に導入した非マルコフボソニックガウスチャネルに拡張する。
これにより、Markovianでない光ファイバーが、$k$ qubitsを送信したり、$k$ ebitsを消したり、あるいは所定のエラー耐性を持つ$\varepsilon$まで$k$のシークレットキービットを生成するのに十分な使用量を決定することができる。
解析を行うために、Toeplitz行列の特異値の新たな性質を証明し、有名なAvram-Parterの定理の収束率に縛られる誤差を与える。
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