論文の概要: The category of anyon sectors for non-abelian quantum double models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15611v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 18:00:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 22:26:50.632101
• Title: The category of anyon sectors for non-abelian quantum double models
• Title（参考訳）: 非アーベル量子二重モデルに対する任意のセクターの圏
• Authors: Alex Bols, Mahdie Hamdan, Pieter Naaijkens, Siddharth Vadnerkar,
• Abstract要約: 無限体積の任意の有限ゲージ群に対する北エフの量子二重モデルについて検討する。 自己準同型をブレイドされたモノイダル圏に整理し、エノンの融合とブレイディング特性を捉える。 これは、非アーベル異性体を持つ2次元量子格子モデルのクラスに対する完全なDHR構造を初めて確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We study Kitaev's quantum double model for arbitrary finite gauge group in infinite volume, using an operator-algebraic approach. The quantum double model hosts anyonic excitations which can be identified with equivalence classes of `localized and transportable endomorphisms', which produce anyonic excitations from the ground state. Following the Doplicher--Haag--Roberts (DHR) sector theory from AQFT, we organize these endomorphisms into a braided monoidal category capturing the fusion and braiding properties of the anyons. We show that this category is equivalent to $\mathrm{Rep}_f \mathcal{D}(G)$, the representation category of the quantum double of $G$. This establishes for the first time the full DHR structure for a class of 2d quantum lattice models with non-abelian anyons.
• Abstract（参考訳）: 無限体積の任意の有限ゲージ群に対する北エフの量子二重モデルについて、作用素-代数的アプローチを用いて検討する。 量子二重モデルは、基底状態から正準励起を生成する「局所的で輸送可能な自己準同型」の同値類と同一視できる正準励起をホストする。 AQFT の Doplicher--Haag--Roberts (DHR) セクター理論に従えば、これらの自己同型を、アロンの融合とブレイディング特性を捉えたブレイドモノイド圏に整理する。 この圏は、$G$の量子倍の表現圏である$\mathrm{Rep}_f \mathcal{D}(G)$と等価であることを示す。 これは、非アーベル異性体を持つ2次元量子格子モデルのクラスに対する完全なDHR構造を初めて確立する。

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