論文の概要: Sparse Additive Contextual Bandits: A Nonparametric Approach for Online Decision-making with High-dimensional Covariates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16941v1
• Date: Fri, 21 Mar 2025 08:33:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:57:50.572230
• Title: Sparse Additive Contextual Bandits: A Nonparametric Approach for Online Decision-making with High-dimensional Covariates
• Title（参考訳）: Sparse Additive Contextual Bandits:高次元共変量を用いたオンライン意思決定のための非パラメトリックアプローチ
• Authors: Wenjia Wang, Qingwen Zhang, Xiaowei Zhang,
• Abstract要約: 我々は,カーネルヒルベルト空間を再現する際の余剰加法的報酬モデルに基づく文脈的帯域幅アルゴリズムを開発した。 ランダム領域に適用した2倍のペナル化手法の統計的特性を確立し,バンディットフィードバックに基づく新たな解析手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.04289564826712
• License:
• Abstract: Personalized services are central to today's digital landscape, where online decision-making is commonly formulated as contextual bandit problems. Two key challenges emerge in modern applications: high-dimensional covariates and the need for nonparametric models to capture complex reward-covariate relationships. We address these challenges by developing a contextual bandit algorithm based on sparse additive reward models in reproducing kernel Hilbert spaces. We establish statistical properties of the doubly penalized method applied to random regions, introducing novel analyses under bandit feedback. Our algorithm achieves sublinear cumulative regret over the time horizon $T$ while scaling logarithmically with covariate dimensionality $d$. Notably, we provide the first regret upper bound with logarithmic growth in $d$ for nonparametric contextual bandits with high-dimensional covariates. We also establish a lower bound, with the gap to the upper bound vanishing as smoothness increases. Extensive numerical experiments demonstrate our algorithm's superior performance in high-dimensional settings compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: パーソナライズされたサービスは今日のデジタルランドスケープの中心であり、オンライン意思決定は一般的にコンテキスト的盗聴問題として定式化されている。 現代の応用においては、高次元共変量と複雑な報酬-共変量関係を捉えるための非パラメトリックモデルの必要性という2つの重要な課題が出現する。 本稿では,カーネルヒルベルト空間の余剰加法的報酬モデルに基づく文脈的帯域幅アルゴリズムの開発により,これらの課題に対処する。 ランダム領域に適用した2倍のペナル化手法の統計的特性を確立し,バンディットフィードバックに基づく新たな解析手法を提案する。 我々のアルゴリズムは、時間的水平線上での線形累積後悔を達成し、対数的に共変次元を$d$でスケーリングする。 特に、高次元共変量をもつ非パラメトリックな文脈的包帯に対して、対数的成長を伴う最初の後悔の上限を$d$で提供する。 また, 滑らか度の増加に伴い, 上界とのギャップがなくなるような下界も確立する。 大規模な数値実験により,既存手法と比較して高次元設定におけるアルゴリズムの優れた性能が示された。

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