論文の概要: Criteria for unbiased estimation: applications to noise-agnostic sensing and learnability of quantum channel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17362v1
• Date: Fri, 21 Mar 2025 17:59:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:56:13.650025
• Title: Criteria for unbiased estimation: applications to noise-agnostic sensing and learnability of quantum channel
• Title（参考訳）: 偏りのない推定の基準--雑音に依存しない検出と量子チャネルの学習性への応用
• Authors: Hyukgun Kwon, Kento Tsubouchi, Chia-Tung Chu, Liang Jiang,
• Abstract要約: まず、複数のパラメータが量子状態に符号化される量子状態推定について検討する。 偏りのない推定に必要かつ十分な2つの条件を導出する。 そこでは、未知の量子チャネルを特徴付けるパラメータを推定することを目的とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7635061227370266
• License:
• Abstract: We establish the necessary and sufficient conditions for unbiased estimation in multi-parameter estimation tasks. More specifically, we first consider quantum state estimation, where multiple parameters are encoded in a quantum state, and derive two equivalent necessary and sufficient conditions for an unbiased estimation: one formulated in terms of the quantum Fisher information matrix (QFIM) and the other based on the derivatives of the encoded state. Furthermore, we introduce a generalized quantum Cram\'er-Rao bound, which provides a fundamental achievable lower bound on the estimation error even when the QFIM is non-invertible. To demonstrate the utility of our framework, we consider phase estimation under unknown Pauli noise. We show that while unbiased phase estimation is infeasible with a naive scheme, employing an entangled probe with a noiseless ancilla enables unbiased estimation. Next, we extend our analysis to quantum channel estimation (equivalently, quantum channel learning), where the goal is to estimate parameters characterizing an unknown quantum channel. We establish the necessary and sufficient condition for unbiased estimation of these parameters. Notably, by interpreting unbiased estimation as learnability, our result applies to the fundamental learnability of parameters in general quantum channels. As a concrete application, we investigate the learnability of noise affecting non-Clifford gates via cycle benchmarking.
• Abstract（参考訳）: マルチパラメータ推定タスクにおいて,不偏推定に必要な条件と十分な条件を確立する。 より具体的には、まず、複数のパラメータが量子状態にエンコードされる量子状態推定について検討し、量子フィッシャー情報行列(QFIM)と符号化状態の微分に基づいて定式化された2つの等価かつ十分な条件を導出する。 さらに、QFIMが非可逆である場合でも、推定誤差の基本的な達成可能な下界を与える一般化量子Cram\'er-Raoバウンドを導入する。 本研究では,未知のパウリ雑音下での位相推定について検討する。 ノイズのないアンシラで絡み合ったプローブを用いることで,非バイアスの位相推定が可能となることを示す。 次に、分析結果を量子チャネル推定(等価な量子チャネル学習)に拡張し、そこでは未知の量子チャネルを特徴付けるパラメータを推定する。 これらのパラメータの偏りのない推定に必要かつ十分な条件を確立する。 特に、不偏推定を学習可能性として解釈することにより、一般量子チャネルにおけるパラメータの基本的な学習可能性に適用できる。 具体的な応用として,サイクルベンチマークによる非クリフォードゲートの雑音の学習可能性について検討する。

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