論文の概要: Two-stage Quantum Estimation and the Asymptotics of Quantum-enhanced Transmittance Sensing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17922v2
- Date: Wed, 25 Dec 2024 04:00:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-30 17:21:04.831020
- Title: Two-stage Quantum Estimation and the Asymptotics of Quantum-enhanced Transmittance Sensing
- Title（参考訳）: 2段階量子推定と量子強調透過センシングの漸近
- Authors: Zihao Gong, Boulat A. Bash,
- Abstract要約: 量子状態に埋め込まれた未知のパラメータを推定する。
要求される測定は、しばしば利子のパラメータの真の価値に依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.154235236831441
- License:
- Abstract: We consider estimation of a single unknown parameter embedded in a quantum state. Quantum Cram\'er-Rao bound (QCRB) is the ultimate limit of the mean squared error for any unbiased estimator. While it can be achieved asymptotically for a large number of quantum state copies, the measurement required often depends on the true value of the parameter of interest. Prior work addresses this paradox using a two-stage approach: in the first stage, a preliminary estimate is obtained by applying, on a vanishing fraction of quantum state copies, a sub-optimal measurement that does not depend on the parameter of interest. In the second stage, the preliminary estimate is used to construct the QCRB-achieving measurement that is applied to the remaining quantum state copies. This is akin to two-step estimators for classical problems with nuisance parameters. Unfortunately, the original analysis imposes conditions that severely restrict the class of classical estimators applied to the quantum measurement outcomes, hindering applications of this method. We relax these conditions to substantially broaden the class of usable estimators for single-parameter problems at the cost of slightly weakening the asymptotic properties of the two-stage method. We also account for nuisance parameters. We apply our results to obtain the asymptotics of quantum-enhanced transmittance sensing.
- Abstract（参考訳）: 量子状態に埋め込まれた未知のパラメータを推定する。
量子クラム-ラオ境界(Quantum Cram\'er-Rao bound, QCRB)は、任意の偏微分推定器の平均二乗誤差の極限である。
多数の量子状態コピーに対して漸近的に達成できるが、要求される測定は、しばしば関心のパラメータの真の値に依存する。
先行研究は2段階のアプローチを用いてこのパラドックスに対処し、第1段階では、量子状態コピーの消滅分数に対して、関心のパラメータに依存しない準最適測定を適用して予備推定値を得る。
第2段階では、予備推定を用いて、残りの量子状態コピーに適用されるQCRB達成測定を構築する。
これは、ニュアンスパラメータを持つ古典的問題に対する2段階推定器に似ている。
残念なことに、元の分析では古典的推定器のクラスが量子測定結果に適用されることを厳しく制限する条件を課し、この方法の適用を妨げている。
これらの条件を緩和し、2段階法の漸近特性をわずかに弱めるコストで、単パラメータ問題に対する使用可能な推定器のクラスを大幅に拡張する。
また、ニュアンスパラメータも説明します。
本研究の結果を応用して,量子強調透過センシングの漸近性を得る。
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