論文の概要: Graphical Transformation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17845v1
• Date: Sat, 22 Mar 2025 19:41:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:37:42.370895
• Title: Graphical Transformation Models
• Title（参考訳）: 図形変換モデル
• Authors: Matthias Herp, Johannes Brachem, Michael Altenbuchinger, Thomas Kneib,
• Abstract要約: 複雑な境界構造と複素依存構造を持つ多変量データを非パラメトリックで効果的にモデル化する新しい手法を提案する。 対の条件付き不整合に対して,ラッソペナルティを用いてGTMを概略正則化する方法を示す。 モデルの堅牢性と有効性はシミュレーションを通じて検証され、パラメトリックなブドウのコプラを正確に学習する能力を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9999629695552195
• License:
• Abstract: Graphical Transformation Models (GTMs) are introduced as a novel approach to effectively model multivariate data with intricate marginals and complex dependency structures non-parametrically, while maintaining interpretability through the identification of varying conditional independencies. GTMs extend multivariate transformation models by replacing the Gaussian copula with a custom-designed multivariate transformation, offering two major advantages. Firstly, GTMs can capture more complex interdependencies using penalized splines, which also provide an efficient regularization scheme. Secondly, we demonstrate how to approximately regularize GTMs using a lasso penalty towards pairwise conditional independencies, akin to Gaussian graphical models. The model's robustness and effectiveness are validated through simulations, showcasing its ability to accurately learn parametric vine copulas and identify conditional independencies. Additionally, the model is applied to a benchmark astrophysics dataset, where the GTM demonstrates favorable performance compared to non-parametric vine copulas in learning complex multivariate distributions.
• Abstract（参考訳）: グラフ変換モデル (GTM) は, 複雑な辺縁構造と複素依存構造を持つ多変量データを非パラメトリックに効果的にモデル化するための新しい手法として導入され, 様々な条件の不依存性の同定を通じて解釈可能性を維持している。 GTMは、ガウスのコプラをカスタム設計の多変量変換に置き換えることで、多変量変換モデルを拡張し、2つの大きな利点を提供する。 第一に、GTMはより複雑な相互依存を、より効率的な正規化スキームを提供するペナル化スプラインで捉えることができる。 第二に,ガウス図形モデルに類似した,一対の条件付き独立性に対して,ラッソペナルティを用いてGTMを概略正規化する方法を示す。 モデルの堅牢性と有効性はシミュレーションを通じて検証され、パラメトリックなブドウのコプラを正確に学習し、条件の不依存を識別する能力を示している。 さらに、このモデルは、GTMが複雑な多変量分布の学習において、非パラメトリックなブドウコプラと比較して好適な性能を示すベンチマーク天体物理学データセットに適用される。

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