論文の概要: Public-Key Quantum Money and Fast Real Transforms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18890v1
- Date: Mon, 24 Mar 2025 17:03:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 14:37:11.697651
- Title: Public-Key Quantum Money and Fast Real Transforms
- Title（参考訳）: 公開鍵量子マネーと高速リアルトランスフォーメーション
- Authors: Jake Doliskani, Morteza Mirzaei, Ali Mousavi,
- Abstract要約: グループアクションとハートレー変換に基づく公開鍵量子マネースキームを提案する。
本研究では、連続時間量子ウォークに基づく新しいアルゴリズムを用いて、マネー状態に関連するシリアル数を効率的に計算する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.088380954865327
- License:
- Abstract: We propose a public-key quantum money scheme based on group actions and the Hartley transform. Our scheme adapts the quantum money scheme of Zhandry (2024), replacing the Fourier transform with the Hartley transform. This substitution ensures the banknotes have real amplitudes rather than complex amplitudes, which could offer both computational and theoretical advantages. To support this new construction, we propose a new verification algorithm that uses group action twists to address verification failures caused by the switch to real amplitudes. We also show how to efficiently compute the serial number associated with a money state using a new algorithm based on continuous-time quantum walks. Finally, we present a recursive algorithm for the quantum Hartley transform, achieving lower gate complexity than prior work and demonstrate how to compute other real quantum transforms, such as the quantum sine transform, using the quantum Hartley transform as a subroutine.
- Abstract（参考訳）: グループアクションとハートレー変換に基づく公開鍵量子マネースキームを提案する。
我々のスキームは Zhandry (2024) の量子マネースキームに適応し、フーリエ変換をハートリー変換に置き換える。
この置換により、紙幣は複雑な振幅ではなく実際の振幅を持つことが保証され、計算と理論の両方の利点が得られる。
この新たな構成を支援するために,グループ動作のツイストを用いて実振幅への切り替えによる検証失敗に対処する新しい検証アルゴリズムを提案する。
また、連続時間量子ウォークに基づく新しいアルゴリズムを用いて、マネー状態に関連するシリアル数を効率的に計算する方法を示す。
最後に、量子ハートレー変換に対する再帰的アルゴリズムを提案し、前処理よりもゲートの複雑さを小さくし、量子正弦変換などの他の実量子変換の計算方法を量子ハートレー変換をサブルーチンとして示す。
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