論文の概要: Accelerating Langevin Monte Carlo Sampling: A Large Deviations Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19066v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 18:52:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:54:42.604795
• Title: Accelerating Langevin Monte Carlo Sampling: A Large Deviations Analysis
• Title（参考訳）: Langevin Monte Carloのサンプリングを高速化する - 大規模な偏差解析
• Authors: Nian Yao, Pervez Ali, Xihua Tao, Lingjiong Zhu,
• Abstract要約: 最も古典的なランゲヴィンモンテカルロアルゴリズムは、過度に破壊されたランゲヴィン力学に基づいている。 ランゲヴィン力学には多くの変種があり、実際は優れた性能を示すことが多い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.319445868401784
• License:
• Abstract: Langevin algorithms are popular Markov chain Monte Carlo methods that are often used to solve high-dimensional large-scale sampling problems in machine learning. The most classical Langevin Monte Carlo algorithm is based on the overdamped Langevin dynamics. There are many variants of Langevin dynamics that often show superior performance in practice. In this paper, we provide a unified approach to study the acceleration of the variants of the overdamped Langevin dynamics through the lens of large deviations theory. Numerical experiments using both synthetic and real data are provided to illustrate the efficiency of these variants.
• Abstract（参考訳）: ランゲヴィンアルゴリズムはマルコフ連鎖モンテカルロ法としてよく知られており、機械学習における大規模サンプリング問題を解くためにしばしば用いられる。 最も古典的なランゲヴィンモンテカルロアルゴリズムは、過度に破壊されたランゲヴィン力学に基づいている。 ランゲヴィン力学には多くの変種があり、実際は優れた性能を示すことが多い。 本稿では,大偏差理論のレンズを通して過度に損傷したランゲヴィン力学の変分を加速させる統一的な手法を提案する。 これらの変種の有効性を説明するために, 合成データと実データの両方を用いた数値実験を行った。

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