論文の概要: Subspace Langevin Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13928v2
• Date: Mon, 19 May 2025 18:37:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:51.581434
• Title: Subspace Langevin Monte Carlo
• Title（参考訳）: ランゲヴィン・モンテカルロ
• Authors: Tyler Maunu, Jiayi Yao,
• Abstract要約: Subspace Langevin Monte Carlo (SLMC) は新規で効率的なサンプリング法である。 SLMCはランダム座標のランゲバンモンテカルロと事前条件付きランゲバンモンテカルロを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.179504118679301
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sampling from high-dimensional distributions has wide applications in data science and machine learning but poses significant computational challenges. We introduce Subspace Langevin Monte Carlo (SLMC), a novel and efficient sampling method that generalizes random-coordinate Langevin Monte Carlo and preconditioned Langevin Monte Carlo by projecting the Langevin update onto subsampled eigenblocks of a time-varying preconditioner at each iteration. The advantage of SLMC is its superior adaptability and computational efficiency compared to traditional Langevin Monte Carlo and preconditioned Langevin Monte Carlo. Using coupling arguments, we establish error guarantees for SLMC and demonstrate its practical effectiveness through a few experiments on sampling from ill-conditioned distributions.
• Abstract（参考訳）: 高次元分布からのサンプリングは、データサイエンスや機械学習に広く応用されているが、計算上の大きな課題を生じさせている。 本稿では,ランダムコーディネートであるランゲヴィン・モンテカルロとプレコンディショニングされたランゲヴィン・モンテカルロを,各イテレーションで時変プリコンディショナーのサブサンプリングされた固有ブロックに投影することにより,ランダムコーディネートなランゲヴィン・モンテカルロとプレコンディショニングされたランゲヴィン・モンテカルロを一般化する,新規で効率的なサンプリング手法であるSubspace Langevin Monte Carlo(SLMC)を紹介する。 SLMCの利点は、従来のランゲヴィン・モンテ・カルロやプレコンディション付きランゲバン・モンテ・カルロと比較して、適応性と計算効率が優れていることである。 結合論法を用いて、SLMCの誤差保証を確立し、不条件分布のサンプリング実験を通じてその実効性を実証する。

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