論文の概要: To center or not to center? Hyperspectral data vs. quantum covariance matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00530v1
- Date: Tue, 01 Apr 2025 08:23:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-03 15:43:09.002771
- Title: To center or not to center? Hyperspectral data vs. quantum covariance matrices
- Title（参考訳）: 中心か中心か?ハイパースペクトルデータと量子共分散行列
- Authors: Artur Miroszewski, Jakub Nalepa, Agata M. Wijata,
- Abstract要約: 量子状態にデータを埋め込むのに必要な$L2$正規化が、データ中心化にどのように影響するかを示す。
意外なことに,主成分分析により低下した問題における分類性能は影響を受けていない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7847706215729597
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We highlight how the $L^2$ normalization required for embedding data in quantum states affects data centering, which can significantly influence quantum amplitude-encoded covariance matrices in quantum data analysis algorithms. We examine the spectra and eigenvectors of quantum covariance matrices derived from hyperspectral data under various centering scenarios. Surprisingly, our findings reveal that classification performance in problems reduced by principal component analysis remains unaffected, no matter if the data is centered or uncentered, provided that eigenvector filtering is handled appropriately.
- Abstract（参考訳）: 量子状態にデータを埋め込むのに必要な$L^2$の正規化が、量子データ解析アルゴリズムの量子振幅符号化共分散行列に大きく影響しうるデータ中心化にどのように影響するかを強調した。
本研究では,高スペクトルデータから導出される量子共分散行列のスペクトルおよび固有ベクトルについて,種々の中心化シナリオ下で検討する。
また, 固有ベクトルフィルタリングが適切に処理されている場合, 主成分分析により低下した問題の分類性能は, データが中心的であったり, 中心的であったりしても影響を受けないことが明らかとなった。
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