Fugu-MT 論文翻訳(概要): K-P Quantum Neural Networks

論文の概要: K-P Quantum Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01673v1
Date: Wed, 02 Apr 2025 12:22:18 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-03 13:24:19.767625
Title: K-P Quantum Neural Networks
Title（参考訳）: K-P量子ニューラルネットワーク
Authors: Elija Perrier,
Abstract要約: 測地線に基づく解に対する大域カルタン$KAK$分解を用いたK-P時間最適量子制御解の拡張を提案する。カルタン層を有する有限深さ制限型EQNNアンサッツは、K-P問題に対する定数=$theta$サブリーマン測地線を再現できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6526824510982799
License:
Abstract: We present an extension of K-P time-optimal quantum control solutions using global Cartan $KAK$ decompositions for geodesic-based solutions. Extending recent time-optimal \emph{constant-$\theta$} control results, we integrate Cartan methods into equivariant quantum neural network (EQNN) for quantum control tasks. We show that a finite-depth limited EQNN ansatz equipped with Cartan layers can replicate the constant-$\theta$ sub-Riemannian geodesics for K-P problems. We demonstrate how for certain classes of control problem on Riemannian symmetric spaces, gradient-based training using an appropriate cost function converges to certain global time-optimal solutions when satisfying simple regularity conditions. This generalises prior geometric control theory methods and clarifies how optimal geodesic estimation can be performed in quantum machine learning contexts.
Abstract（参考訳）: 測地線に基づく解に対する大域カルタン$KAK$分解を用いたK-P時間最適量子制御解の拡張を提案する。直近の時間最適化型 \emph{constant-$\theta$} 制御結果を拡張し、カルタン法を量子制御タスクのための等変量子ニューラルネットワーク (EQNN) に統合する。 K-P 問題に対する定数-$\theta$sub-Riemannian geodesics を再現可能であることを示す。リーマン対称空間上のある種の制御問題に対して、適切なコスト関数を用いた勾配に基づく訓練は、単純な正則性条件を満たすとき、ある大域的時間最適解に収束することを示した。このことは、以前の幾何学的制御理論の手法を一般化し、量子機械学習の文脈で最適な測地線推定を行う方法を明確にする。

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