論文の概要: Topological Schrödinger Bridge Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.04799v1
• Date: Mon, 07 Apr 2025 07:45:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 21:14:50.040932
• Title: Topological Schrödinger Bridge Matching
• Title（参考訳）: トポロジカル・シュレーディンガー橋のマッチング
• Authors: Maosheng Yang,
• Abstract要約: 位相領域上の信号分布の整合性を実現するために, TSBP問題を提案する。 最適過程は、いくつかの未知によって支配されるフォワード・バックワードのダイナミクスに従うことを示す。 我々は、最適過程における未知をニューラルネットワークとしてパラメータ化し、確率訓練により学習することにより、位相信号に一致するTSBベースのモデルを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.496256885343707
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given two boundary distributions, the Schr\"odinger Bridge (SB) problem seeks the ``most likely`` random evolution between them with respect to a reference process. It has revealed rich connections to recent machine learning methods for generative modeling and distribution matching. While these methods perform well in Euclidean domains, they are not directly applicable to topological domains such as graphs and simplicial complexes, which are crucial for data defined over network entities, such as node signals and edge flows. In this work, we propose the Topological Schr\"odinger Bridge problem (TSBP) for matching signal distributions on a topological domain. We set the reference process to follow some linear tractable topology-aware stochastic dynamics such as topological heat diffusion. For the case of Gaussian boundary distributions, we derive a closed-form topological SB (TSB) in terms of its time-marginal and stochastic differential. In the general case, leveraging the well-known result, we show that the optimal process follows the forward-backward topological dynamics governed by some unknowns. Building on these results, we develop TSB-based models for matching topological signals by parameterizing the unknowns in the optimal process as (topological) neural networks and learning them through likelihood training. We validate the theoretical results and demonstrate the practical applications of TSB-based models on both synthetic and real-world networks, emphasizing the role of topology. Additionally, we discuss the connections of TSB-based models to other emerging models, and outline future directions for topological signal matching.
• Abstract（参考訳）: 2つの境界分布が与えられたとき、Schr\"odinger Bridge (SB) 問題は、参照過程に関してそれらの間のランダムな進化を求める。 生成モデルと分布マッチングのための最近の機械学習手法とのリッチな関係を明らかにした。 これらの手法はユークリッド領域ではうまく機能するが、ノード信号やエッジフローなどのネットワークエンティティ上で定義されたデータに不可欠なグラフや単純複素数体のような位相領域には直接適用されない。 本研究では, 位相領域上の信号分布の整合性について, TSBP問題を提案する。 提案手法は, トポロジカル熱拡散など, 線形トラクタブルトポロジを意識した確率力学に従うように設定した。 ガウス境界分布の場合、時間的および確率的微分の観点から閉形式位相SB(TSB)を導出する。 一般の場合、よく知られた結果を利用すると、最適過程はいくつかの未知によって支配される前方の位相力学に従うことが示される。 これらの結果に基づいて、最適過程における未知を(位相)ニューラルネットワークとしてパラメータ化し、確率学習により学習することにより、TSBに基づくトポロジカル信号のマッチングモデルを構築した。 本研究では,TSBモデルを用いた合成ネットワークと実世界のネットワーク上での実践的応用を理論的に検証し,トポロジの役割を強調した。 さらに、TSBモデルと他の新興モデルとの接続について論じ、トポロジカル信号マッチングの今後の方向性を概説する。

関連論文リスト

• Topology Identification and Inference over Graphs [61.06365536861156]
  グラフ上で進化するプロセスのトポロジの同定と推論は、脳、輸送、金融、電力、および社会的および情報ネットワークを含むタイムリーな応用に現れる。 本章では,多次元データに対するグラフトポロジ同定と統計的推測手法の概要について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-11T00:47:09Z)
• A Closed-Form Framework for Schrödinger Bridges Between Arbitrary Densities [0.0]
  シュルディンガーブリッジシステムの力学を表現するための統一閉形式フレームワークを提案する。 本研究では,SBの動的特性を直接推定するシミュレーションフリーアルゴリズムを開発した。 この研究は、科学的および機械学習アプリケーションにまたがる効率的でスケーラブルな拡散モデリングのための新しい方向を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-11T03:08:26Z)
• Learning the Structure of Connection Graphs [13.687470962704744]
  接続グラフ(CG)は、ネットワークトポロジーと変換を結合することで従来のグラフモデルを拡張し、グローバルな幾何学的一貫性の表現を可能にする。 本稿では,ラプラシアン接続と基礎となるラプラシアンをリンクするスペクトル特性を強制する,一貫した仮定の下での最大擬似構造に基づく原理的枠組みを提案する。 本稿では,ネットワークトポロジ,エッジウェイト,幾何学的構造を共同推論するブロック最適化手法であるStructured Connection Graph Learning (SCGL)アルゴリズムを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-13T10:33:31Z)
• Topological Adaptive Least Mean Squares Algorithms over Simplicial Complexes [13.291627429657416]
  本稿では, 単体錯体上での動的流れ信号を処理するための新しい適応フレームワークを提案する。 本稿では,時間変化のあるエッジサブセット上で観測されたストリーミング信号を効率的に処理するトポロジカルLMSアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-29T06:55:19Z)
• Deep Generalized Schrödinger Bridges: From Image Generation to Solving Mean-Field Games [29.570545100557215]
  一般化Schr"odinger Bridges (GSBs) は、最も可能性の高い粒子の進化を分析するために用いられる数学的枠組みである。 本稿では,実践的利用の促進を目的としたアルゴリズム的視点に焦点を当てた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-28T21:31:53Z)
• Weisfeiler and Lehman Go Paths: Learning Topological Features via Path Complexes [4.23480641508611]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は理論上、1-Weisfeiler-Lehmanテストによって拘束される。 本研究では, トポロジ的メッセージパッシング過程において, グラフ内の単純な経路に着目し, 新たな視点を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-13T19:45:20Z)
• Joint Bayesian Inference of Graphical Structure and Parameters with a Single Generative Flow Network [59.79008107609297]
  本稿では,ベイジアンネットワークの構造上の結合後部を近似する手法を提案する。 サンプリングポリシが2フェーズプロセスに従う単一のGFlowNetを使用します。 パラメータは後部分布に含まれるため、これは局所確率モデルに対してより柔軟である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T19:16:44Z)
• Distributed Bayesian Learning of Dynamic States [65.7870637855531]
  提案アルゴリズムは有限状態隠れマルコフモデルに対する分散ベイズフィルタタスクである。 逐次状態推定や、動的環境下でのソーシャルネットワーク上での意見形成のモデル化に使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-05T19:40:17Z)
• Deep Learning Aided Laplace Based Bayesian Inference for Epidemiological Systems [2.596903831934905]
  本稿では,Laplace をベースとしたベイズ推定と ANN アーキテクチャを併用して ODE 軌道の近似を求めるハイブリッド手法を提案する。 本手法の有効性を,非分析的ソリューションを用いた疫学システム,Susceptible-Infectious-Demoved (SIR) モデルを用いて実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-17T09:02:41Z)
• Bayesian Inference of Stochastic Dynamical Networks [0.0]
  本稿では,ネットワークトポロジと内部ダイナミクスを学習するための新しい手法を提案する。 グループスパースベイズ学習(GSBL)、BINGO、カーネルベースの方法、dynGENIE3、genIE3、ARNIと比較される。 本手法は,グループスパースベイズ学習 (GSBL), BINGO, kernel-based method, dynGENIE3, GENIE3, ARNI と比較して,最先端の性能を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-02T03:22:34Z)
• Bayesian Structure Learning with Generative Flow Networks [85.84396514570373]
  ベイズ構造学習では、データから有向非巡回グラフ(DAG)上の分布を推定することに興味がある。 近年,ジェネレーティブ・フロー・ネットワーク(GFlowNets)と呼ばれる確率モデルのクラスが,ジェネレーティブ・モデリングの一般的なフレームワークとして紹介されている。 DAG-GFlowNetと呼ばれる本手法は,DAGよりも後方の正確な近似を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-28T15:53:10Z)
• Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
  結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。 新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z)
• Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical Models [101.28528515775842]
  変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。 エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。 Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。 選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T05:04:38Z)
• An Ode to an ODE [78.97367880223254]
  我々は、O(d) 群上の行列フローに応じて主フローの時間依存パラメータが進化する ODEtoODE と呼ばれるニューラルODE アルゴリズムの新しいパラダイムを提案する。 この2つの流れのネストされたシステムは、訓練の安定性と有効性を提供し、勾配の消滅・爆発問題を確実に解決する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T22:05:19Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。