Fugu-MT 論文翻訳(概要): Equating quantum imaginary time evolution, Riemannian gradient flows, and stochastic implementations

論文の概要: Equating quantum imaginary time evolution, Riemannian gradient flows, and stochastic implementations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06123v1
Date: Tue, 08 Apr 2025 15:17:05 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-09 13:29:19.284474
Title: Equating quantum imaginary time evolution, Riemannian gradient flows, and stochastic implementations
Title（参考訳）: 量子想像時間進化、リーマン勾配流、確率的実装の等式化
Authors: Nathan A. McMahon, Mahum Pervez, Christian Arenz,
Abstract要約: 我々は、勾配降下のステップサイズで制御できる2つの進化の間の誤差の上限を開発する。十分に小さなステップサイズでは、進化は想像上の時間進化を中心に集中しており、勾配降下によるシステムの冷却性能を保証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We identify quantum imaginary time evolution as a Riemannian gradient flow on the unitary group. We develop an upper bound for the error between the two evolutions that can be controlled through the step size of the Riemannian gradient descent which minimizes the energy of the system. We discuss implementations through adaptive quantum algorithms and present a stochastic Riemannian gradient descent algorithm in which each step is efficiently implementable on a quantum computer. We prove that for a sufficiently small step size, the stochastic evolution concentrates around the imaginary time evolution, thereby providing performance guarantees for cooling the system through stochastic Riemannian gradient descent.
Abstract（参考訳）: 我々は、量子想像時間進化をユニタリ群上のリーマン勾配フローとみなす。系のエネルギーを最小化するリーマン勾配降下のステップサイズで制御できる2つの進化の間の誤差の上限を開発する。本稿では、適応量子アルゴリズムによる実装について議論し、量子コンピュータ上で各ステップを効率的に実装できる確率的リーマン勾配降下アルゴリズムを提案する。十分に小さなステップサイズでは、確率的進化は想像的時間進化を中心に集中しており、したがって確率的リーマン勾配勾配によってシステムを冷却するための性能保証を提供する。

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