論文の概要: CCuantuMM: Cycle-Consistent Quantum-Hybrid Matching of Multiple Shapes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16202v1
• Date: Tue, 28 Mar 2023 17:59:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 13:56:04.616003
• Title: CCuantuMM: Cycle-Consistent Quantum-Hybrid Matching of Multiple Shapes
• Title（参考訳）: CCuantuMM:多重形状のサイクル一貫性量子ハイブリッドマッチング
• Authors: Harshil Bhatia and Edith Tretschk and Zorah L\"ahner and Marcel Seelbach Benkner and Michael Moeller and Christian Theobalt and Vladislav Golyanik
• Abstract要約: 多重非剛性な3次元形状の整合性は困難で、$mathcalNP$-hard問題である。 既存の量子形状マッチング法は複数の形状をサポートしておらず、サイクルの整合性も低い。 本稿では,3次元形状のマルチマッチングのための最初の量子ハイブリッド手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.45415756883437
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Jointly matching multiple, non-rigidly deformed 3D shapes is a challenging, $\mathcal{NP}$-hard problem. A perfect matching is necessarily cycle-consistent: Following the pairwise point correspondences along several shapes must end up at the starting vertex of the original shape. Unfortunately, existing quantum shape-matching methods do not support multiple shapes and even less cycle consistency. This paper addresses the open challenges and introduces the first quantum-hybrid approach for 3D shape multi-matching; in addition, it is also cycle-consistent. Its iterative formulation is admissible to modern adiabatic quantum hardware and scales linearly with the total number of input shapes. Both these characteristics are achieved by reducing the $N$-shape case to a sequence of three-shape matchings, the derivation of which is our main technical contribution. Thanks to quantum annealing, high-quality solutions with low energy are retrieved for the intermediate $\mathcal{NP}$-hard objectives. On benchmark datasets, the proposed approach significantly outperforms extensions to multi-shape matching of a previous quantum-hybrid two-shape matching method and is on-par with classical multi-matching methods.
• Abstract（参考訳）: 多重で厳密でない3次元形状の合同マッチングは困難で、$\mathcal{NP}$-hard問題である。 パーフェクトマッチングは必ずしもサイクル整合である: いくつかの形状に沿ったペアの点対応は、元の形状の始点頂点で終わる。 残念なことに、既存の量子形状マッチング法は複数の形状をサポートしておらず、サイクルの整合性も低い。 本稿では,オープン課題に対処し,3次元形状多重マッチングのための最初の量子ハイブリッド手法を提案する。 その反復的定式化は現代の断熱量子ハードウェアに許容され、入力形状の総数と線形にスケールする。 これらの特性はどちらも、$n$-shape ケースを 3-shape matching のシーケンスに縮小することで実現されます。 量子アニールにより、中間の$\mathcal{NP}$-hardの目的に対して、低エネルギーで高品質な解が得られる。 ベンチマークデータセットにおいて,提案手法は,従来の量子ハイブリッド二形状マッチング法の拡張よりも優れ,従来のマルチマッチング法と同等である。

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