論文の概要: Non-Haar random circuits form unitary designs as fast as Haar random circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07390v1
• Date: Thu, 10 Apr 2025 02:19:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-11 12:20:18.145802
• Title: Non-Haar random circuits form unitary designs as fast as Haar random circuits
• Title（参考訳）: 非ハールランダム回路は、ハールランダム回路と同じくらい早くユニタリ設計を形成する
• Authors: Toshihiro Yada, Ryotaro Suzuki, Yosuke Mitsuhashi, Nobuyuki Yoshioka,
• Abstract要約: 一般の非ハールランダム回路においてユニタリな設計を行うために必要な回路深さは、対応するハールランダム回路の回路幅によって上限づけられていることを証明する。 我々の研究は、実世界の実験において柔軟で堅牢なランダムネス生成の基礎を築き、複雑な量子システムにおけるカオス力学に関する新たな洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The unitary design formation in random circuits has attracted considerable attention due to its wide range of practical applications and relevance to fundamental physics. While the formation rates in Haar random circuits have been extensively studied in previous works, it remains an open question how these rates are affected by the choice of local randomizers. In this work, we prove that the circuit depths required for general non-Haar random circuits to form unitary designs are upper bounded by those for the corresponding Haar random circuits, up to a constant factor independent of the system size. This result is derived in a broad range of circuit structures, including one- and higher-dimensional lattices, geometrically non-local configurations, and even extremely shallow circuits with patchwork architectures. We provide specific applications of these results in randomized benchmarking and random circuit sampling, and also discuss their implications for quantum many-body physics. Our work lays the foundation for flexible and robust randomness generation in real-world experiments, and offers new insights into chaotic dynamics in complex quantum systems.
• Abstract（参考訳）: ランダム回路における一元設計の形成は、その幅広い実用的応用と基礎物理学との関係により、かなりの注目を集めている。 ハール乱数回路の形成速度は以前の研究で広く研究されてきたが、これらの速度が局所的ランダム化器の選択によってどのように影響を受けるかは未解決のままである。 本研究では,一般の非Haar乱数回路に必要な回路深さが,対応するHaar乱数回路の回路サイズに依存しない定数因子に上限づけられていることを証明する。 この結果は、一次元および高次元の格子、幾何学的に非局所的な構成、パッチワークアーキテクチャを持つ極浅回路を含む幅広い回路構造から導出される。 ランダム化ベンチマークやランダム回路サンプリングにおいて,これらの結果の具体的な応用について述べるとともに,量子多体物理学への応用についても論じる。 我々の研究は、実世界の実験において柔軟で堅牢なランダムネス生成の基礎を築き、複雑な量子システムにおけるカオス力学に関する新たな洞察を提供する。

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