論文の概要: Neural Ideal Large Eddy Simulation: Modeling Turbulence with Neural
Stochastic Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01174v1
- Date: Thu, 1 Jun 2023 22:16:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 17:32:11.360094
- Title: Neural Ideal Large Eddy Simulation: Modeling Turbulence with Neural
Stochastic Differential Equations
- Title(参考訳): ニューラル理想大渦シミュレーション:ニューラル確率微分方程式による乱流のモデル化
- Authors: Anudhyan Boral, Zhong Yi Wan, Leonardo Zepeda-N\'u\~nez, James Lottes,
Qing Wang, Yi-fan Chen, John Roberts Anderson, Fei Sha
- Abstract要約: 乱流閉包モデルからの理想渦シミュレーション(LES)と大規模モデリングのためのニューラル微分方程式(SDE)の2つの強力なアイデアを同化するデータ駆動学習フレームワークを提案する。
我々は,この手法がカオス力学系において有効であることを示す: レイノルズ数20,000のコルモゴロフ流。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 22.707574194338132
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a data-driven learning framework that assimilates two powerful
ideas: ideal large eddy simulation (LES) from turbulence closure modeling and
neural stochastic differential equations (SDE) for stochastic modeling. The
ideal LES models the LES flow by treating each full-order trajectory as a
random realization of the underlying dynamics, as such, the effect of
small-scales is marginalized to obtain the deterministic evolution of the LES
state. However, ideal LES is analytically intractable. In our work, we use a
latent neural SDE to model the evolution of the stochastic process and an
encoder-decoder pair for transforming between the latent space and the desired
ideal flow field. This stands in sharp contrast to other types of neural
parameterization of closure models where each trajectory is treated as a
deterministic realization of the dynamics. We show the effectiveness of our
approach (niLES - neural ideal LES) on a challenging chaotic dynamical system:
Kolmogorov flow at a Reynolds number of 20,000. Compared to competing methods,
our method can handle non-uniform geometries using unstructured meshes
seamlessly. In particular, niLES leads to trajectories with more accurate
statistics and enhances stability, particularly for long-horizon rollouts.
- Abstract(参考訳): 本稿では,乱流閉包モデルからの理想的な大渦シミュレーション(LES)と確率的モデリングのためのニューラル確率微分方程式(SDE)の2つの強力なアイデアを同化するデータ駆動学習フレームワークを提案する。
理想的なLESは、各全階軌道を基礎となる力学のランダムな実現として扱うことでLESの流れをモデル化する。
しかし、理想 les は解析的に難解である。
本研究では、確率過程の進化をモデル化するために潜時ニューラルネットワークSDEと、潜時空間と所望の理想の流れ場の間の変換のためのエンコーダデコーダペアを用いる。
これは、各軌道が力学の決定論的実現として扱われる閉包モデルの他のタイプの神経パラメータ化とは対照的である。
我々のアプローチ (niLES - Neural ideal LES) のカオス力学系に対する効果を示す: Kolmogorov flow at a Reynolds number 20,000。
競合する手法と比較して,非構造メッシュを用いて不均一なジオメトリをシームレスに処理できる。
特にナイルズはより正確な統計量を持つ軌道につながり、特に長いホリゾンのロールアウトにおいて安定性を高めている。
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