論文の概要: Neural Ideal Large Eddy Simulation: Modeling Turbulence with Neural
Stochastic Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01174v1
- Date: Thu, 1 Jun 2023 22:16:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 17:32:11.360094
- Title: Neural Ideal Large Eddy Simulation: Modeling Turbulence with Neural
Stochastic Differential Equations
- Title（参考訳）: ニューラル理想大渦シミュレーション:ニューラル確率微分方程式による乱流のモデル化
- Authors: Anudhyan Boral, Zhong Yi Wan, Leonardo Zepeda-N\'u\~nez, James Lottes,
Qing Wang, Yi-fan Chen, John Roberts Anderson, Fei Sha
- Abstract要約: 乱流閉包モデルからの理想渦シミュレーション(LES)と大規模モデリングのためのニューラル微分方程式(SDE)の2つの強力なアイデアを同化するデータ駆動学習フレームワークを提案する。
我々は,この手法がカオス力学系において有効であることを示す: レイノルズ数20,000のコルモゴロフ流。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.707574194338132
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a data-driven learning framework that assimilates two powerful
ideas: ideal large eddy simulation (LES) from turbulence closure modeling and
neural stochastic differential equations (SDE) for stochastic modeling. The
ideal LES models the LES flow by treating each full-order trajectory as a
random realization of the underlying dynamics, as such, the effect of
small-scales is marginalized to obtain the deterministic evolution of the LES
state. However, ideal LES is analytically intractable. In our work, we use a
latent neural SDE to model the evolution of the stochastic process and an
encoder-decoder pair for transforming between the latent space and the desired
ideal flow field. This stands in sharp contrast to other types of neural
parameterization of closure models where each trajectory is treated as a
deterministic realization of the dynamics. We show the effectiveness of our
approach (niLES - neural ideal LES) on a challenging chaotic dynamical system:
Kolmogorov flow at a Reynolds number of 20,000. Compared to competing methods,
our method can handle non-uniform geometries using unstructured meshes
seamlessly. In particular, niLES leads to trajectories with more accurate
statistics and enhances stability, particularly for long-horizon rollouts.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,乱流閉包モデルからの理想的な大渦シミュレーション(LES)と確率的モデリングのためのニューラル確率微分方程式(SDE)の2つの強力なアイデアを同化するデータ駆動学習フレームワークを提案する。
理想的なLESは、各全階軌道を基礎となる力学のランダムな実現として扱うことでLESの流れをモデル化する。
しかし、理想 les は解析的に難解である。
本研究では、確率過程の進化をモデル化するために潜時ニューラルネットワークSDEと、潜時空間と所望の理想の流れ場の間の変換のためのエンコーダデコーダペアを用いる。
これは、各軌道が力学の決定論的実現として扱われる閉包モデルの他のタイプの神経パラメータ化とは対照的である。
我々のアプローチ (niLES - Neural ideal LES) のカオス力学系に対する効果を示す: Kolmogorov flow at a Reynolds number 20,000。
競合する手法と比較して,非構造メッシュを用いて不均一なジオメトリをシームレスに処理できる。
特にナイルズはより正確な統計量を持つ軌道につながり、特に長いホリゾンのロールアウトにおいて安定性を高めている。
関連論文リスト
- Trajectory Flow Matching with Applications to Clinical Time Series Modeling [77.58277281319253]
Trajectory Flow Matching (TFM) は、シミュレーションのない方法でニューラルSDEを訓練し、ダイナミックスを通してバックプロパゲーションをバイパスする。
絶対的性能と不確実性予測の観点から,3つの臨床時系列データセットの性能向上を実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-28T15:54:50Z) - On the Trajectory Regularity of ODE-based Diffusion Sampling [79.17334230868693]
拡散に基づく生成モデルは微分方程式を用いて、複素データ分布と抽出可能な事前分布の間の滑らかな接続を確立する。
本稿では,拡散モデルのODEに基づくサンプリングプロセスにおいて,いくつかの興味深い軌道特性を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-18T15:59:41Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z) - Learning Space-Time Continuous Neural PDEs from Partially Observed
States [13.01244901400942]
格子独立モデル学習偏微分方程式(PDE)を雑音および不規則格子上の部分的な観測から導入する。
本稿では、効率的な確率的フレームワークとデータ効率とグリッド独立性を改善するための新しい設計エンコーダを備えた時空間連続型ニューラルネットワークPDEモデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-09T06:53:59Z) - A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。
我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - Data-driven low-dimensional dynamic model of Kolmogorov flow [0.0]
流れのダイナミクスを捉える低次モデル (ROM) はシミュレーションの計算コストの削減に重要である。
この研究は、フローのダイナミクスと特性を効果的にキャプチャする最小次元モデルのためのデータ駆動フレームワークを示す。
我々はこれをカオス的かつ断続的な行動からなる体制におけるコルモゴロフ流に適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-29T23:05:39Z) - Learning and Inference in Sparse Coding Models with Langevin Dynamics [3.0600309122672726]
本稿では確率的潜在変数モデルで推論と学習が可能なシステムについて述べる。
ランゲヴィン力学を用いて潜伏変数を推論する連続時間方程式を導出することにより、スパース符号化モデルのこのアイデアを実証する。
ランゲヴィン力学は、L1ノルムが小さいのに対して、潜伏変数をゼロにすることを推奨する'L0スパース'系において、後続分布からサンプリングする効率的な手順をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-23T23:16:47Z) - Optimizing differential equations to fit data and predict outcomes [0.0]
数値微分方程式解法による自動微分の最近の技術進歩は、フィッティング過程を比較的簡単な問題に変える可能性がある。
本稿は、ハレとリンクスの個体群における振動に古典的な生態データを用いて、様々な共通の課題を克服する方法を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-16T16:08:08Z) - Neural Operator with Regularity Structure for Modeling Dynamics Driven
by SPDEs [70.51212431290611]
偏微分方程式 (SPDE) は、大気科学や物理学を含む多くの分野において、力学をモデル化するための重要なツールである。
本研究では,SPDEによって駆動されるダイナミクスをモデル化するための特徴ベクトルを組み込んだニューラル演算子(NORS)を提案する。
動的Phi41モデルと2d Navier-Stokes方程式を含む様々なSPDE実験を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-13T08:53:41Z) - Neural Ordinary Differential Equations for Data-Driven Reduced Order
Modeling of Environmental Hydrodynamics [4.547988283172179]
流体シミュレーションにおける神経常微分方程式の利用について検討する。
テスト問題としては,シリンダー周辺の非圧縮性流れや河川・河口系における浅水流体力学の現実的応用などが挙げられる。
本研究では,ニューラル ODE が潜在空間力学の安定かつ正確な進化のためのエレガントな枠組みを提供することを示唆する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-22T19:20:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。