論文の概要: Numerical instability of non-Hermitian Hamiltonian evolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07812v1
• Date: Thu, 10 Apr 2025 14:50:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-11 12:20:13.883077
• Title: Numerical instability of non-Hermitian Hamiltonian evolutions
• Title（参考訳）: 非エルミートハミルトン進化の数値不安定性
• Authors: Xu Feng, Shuo Liu, Shi-Xin Zhang, Shu Chen,
• Abstract要約: 対角化および非エルミート進化における数値誤差による物理結果の不正確性について検討する。 これらの数値不安定性は,NHSEによるシステムサイズの増加に伴って指数関数的に増大する大条件数に起因する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.984285551941138
• License:
• Abstract: The extreme sensitivity of non-Hermitian Hamiltonians exhibiting the non-Hermitian skin effect (NHSE) has been extensively studied in recent years with well-established theoretical explanations. However, this sensitivity is often overlooked in numerical calculations, as seen in Refs. \cite{NHSEEPTKawabata, Schiro}. In this work, we examine the solvable Hatano-Nelson and symplectic Hatano-Nelson models, comparing our high-precision results with those in Ref. \cite{NHSEEPTKawabata}. We systematically investigate inaccuracies in physical results arising from neglecting numerical errors during diagonalization and non-Hermitian Hamiltonian evolution. Moreover, we attribute these numerical instabilities to the large condition number, which grows exponentially with system size due to NHSE, indicating strong normality. Interestingly, it is found that a reliable spectrum alone is insufficient for accurate non-Hermitian evolution, while the reliability of wavefunctions plays a more critical role. To ensure the accuracy of numerical results for non-Hermitian systems exhibiting NHSE, our work underscores the importance of estimating the condition number before performing numerical computations.
• Abstract（参考訳）: 非エルミティアス皮膚効果(NHSE)を示す非エルミティアスハミルトニアンの極度感度は、理論的な説明で近年広く研究されている。 しかし、Refsで見られるように、この感度は数値計算では見落とされがちである。 通称『NHSEEPTKawabata, Schiro』。 本研究では, 可溶性ハタノ・ネルソンモデルとシンプレクティックハタノ・ネルソンモデルについて検討し, 高精度な結果とRefのモデルとの比較を行った。 通称「NHSEEPTKawabata」。 対角化および非エルミートハミルトン進化における数値誤差の無視による物理結果の不正確性について系統的に検討する。 さらに,これらの数値不安定性は,NHSEによるシステムサイズに比例して指数関数的に増大し,強い正規性を示す。 興味深いことに、信頼できるスペクトルだけでは正確な非エルミート進化には不十分であるが、波動関数の信頼性はより重要な役割を果たす。 NHSEを示す非エルミート系の数値結果の精度を確保するため,数値計算を行う前に条件数を推定することの重要性を強調した。

関連論文リスト

• Parsing skin effect in a non-Hermitian spinless BHZ-like model [0.0]
  この研究は、スピンレスベルネヴィグ・ヒューズ・チャン(Bernevig-Hughes-Zhang、BHZ)のような1次元のモデルにおける非エルミート皮膚効果(NHSE)を包括的に研究する。 システム内のNHSEやその変種の存在を復号するためには,より詳細な分析が必要である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-25T11:12:56Z)
• Work statistics, quantum signatures and enhanced work extraction in quadratic fermionic models [62.997667081978825]
  二次フェルミオンモデルでは、突然の駆動と時間依存の駆動の後、作業統計に対する量子補正を決定する。 このような補正は、初期量子状態と時間依存ハミルトニアンの非可換性にある。 後者のおかげで、作業のKDQ分布における古典的でないシグネチャの開始を評価することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T13:42:40Z)
• Monotonicity and Double Descent in Uncertainty Estimation with Gaussian Processes [52.92110730286403]
  限界確率はクロスバリデーションの指標を思い起こさせるべきであり、どちらもより大きな入力次元で劣化すべきである、と一般的に信じられている。 我々は,ハイパーパラメータをチューニングすることにより,入力次元と単調に改善できることを証明した。 また、クロスバリデーションの指標は、二重降下の特徴である質的に異なる挙動を示すことも証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T08:09:33Z)
• Spectral Properties of Disordered Interacting Non-Hermitian Systems [2.2559617939136505]
  我々は、無秩序なハミルトンの非エルミート的相互作用を考察し、彼らのカオス的な振る舞いやそれの欠如を分析しようとする。 我々の徹底的な分析は、乱れたオープン量子システム全般を理解する上で重要な役割を担っていると期待されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-04T17:10:15Z)
• Clipped Stochastic Methods for Variational Inequalities with Heavy-Tailed Noise [64.85879194013407]
  単調なVIPと非単調なVIPの解法における信頼度に対数的依存を持つ最初の高確率結果が証明された。 この結果は光尾の場合で最もよく知られたものと一致し,非単調な構造問題に新鮮である。 さらに,多くの実用的な定式化の勾配雑音が重く,クリッピングによりSEG/SGDAの性能が向上することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-02T15:21:55Z)
• Deconfounded Score Method: Scoring DAGs with Dense Unobserved Confounding [101.35070661471124]
  本研究では,観測データ分布に特徴的フットプリントが残っており,突発的・因果的影響を解消できることを示す。 汎用ソルバで実装し,高次元問題へのスケールアップが可能なスコアベース因果検出アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-28T11:07:59Z)
• Non-equilibrium stationary states of quantum non-Hermitian lattice models [68.8204255655161]
  非エルミート強結合格子モデルが、非条件、量子力学的に一貫した方法でどのように実現できるかを示す。 我々は、フェルミオン系とボゾン系の両方に対するそのようなモデルの量子定常状態に焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-02T18:56:44Z)
• Exceptional Non-Hermitian Phases in Disordered Quantum Wires [0.0]
  キラル対称乱れ量子線における異常な退化を特徴とする非エルミタン(NH)相の発生を実証する。 正常なエルミート系における少なくとも2つの結節点は、障害を付加する際には、例外的な点が効果的に安定化することが求められている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-24T19:00:04Z)
• Bayesian Uncertainty Estimation of Learned Variational MRI Reconstruction [63.202627467245584]
  我々は,モデル不連続な不確かさを定量化するベイズ変分フレームワークを提案する。 提案手法はMRIのアンダーサンプを用いた再建術の術後成績を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T18:08:14Z)
• Non-Hermitian Skin Effects in Hermitian Correlated/Disordered Systems: Boundary-Sensitive/Insensitive Quantities and Pseudo Quantum Number [0.0]
  エルミート相関・非秩序系における境界条件に対して, 量に対する感度・非感受性の基準を見出した。 また, 皮膚効果下での準粒子エネルギーの不確実性についても, 非正規疑似スペクトルを用いて検討した。 この結果は「擬似量子数」が大きな非正規性の結果として現れることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-14T17:59:10Z)
• Skin effect and winding number in disordered non-Hermitian systems [0.0]
  巻線数の定義を無秩序なNHシステムに拡張する。 我々の実空間公式は、強い乱れのあるNH系におけるNH皮膚効果をまだ予測している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T19:00:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。