論文の概要: Capacities of highly Markovian divisible quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10436v1
• Date: Mon, 14 Apr 2025 17:27:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-22 17:31:54.943714
• Title: Capacities of highly Markovian divisible quantum channels
• Title（参考訳）: 高マルコフ可除な量子チャネルの容量
• Authors: Satvik Singh, Nilanjana Datta,
• Abstract要約: 我々は$d$次元量子システムに作用する量子チャネルの情報伝達容量を解析する。 任意のチャンネル$Psi$に対して、古典的、私的古典的、量子容量$Psi_infty$は強い逆性を満たす。 ゼロエラーの場合、量子チャネルの安定化された非可換可換性グラフの概念を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.054540533394926
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze information transmission capacities of quantum channels acting on $d$-dimensional quantum systems that are highly Markovian divisible, i.e., channels of the form \begin{equation*} \Phi = \underbrace{\Psi\circ \Psi \circ \ldots \circ \Psi}_{l \,\operatorname{times}} \end{equation*} with $l \geq \gamma d^2 \log d$ for some constant $\gamma=\gamma(\Psi)$ that depends on the spectral gap of the dividing channel $\Psi$. We prove that capacities of such channels are approximately strongly additive and can be efficiently approximated in terms of the structure of their peripheral spaces. Furthermore, the quantum and private classical capacities of such channels approximately coincide and approximately satisfy the strong converse property. We show that these approximate results become exact for the corresponding zero-error capacities when $l \geq d^2$. To prove these results, we show that for any channel $\Psi$, the classical, private classical, and quantum capacities of $\Psi_\infty$, which is its so-called asymptotic part, satisfy the strong converse property and are strongly additive. In the zero-error case, we introduce the notion of the stabilized non-commutative confusability graph of a quantum channel and characterize its structure for any given channel.
• Abstract（参考訳）: 例えば、ある定数$\gamma=\gamma(\Psi)$に対して$l \geq \gamma d^2 \log d$ で、分割チャネル $\Psi$ のスペクトルギャップに依存するような \begin{equation*} \Phi = \underbrace{\Psi\circ \Psi \circ \ldots \circ \Psi}_{l \,\operatorname{times}} \end{equation*} の形のチャネルを、高度にマルコフ的に分割可能な量子チャネルの情報伝達能力を分析する。 このようなチャネルの容量は, ほぼ強く付加的であり, 周辺空間の構造から効率的に近似できることを示す。 さらに、そのようなチャネルの量子的および私的古典的容量はほぼ一致し、強い逆特性をほぼ満足する。 これらの近似結果は, $l \geq d^2$ のとき, 対応するゼロエラー容量に対して正確であることを示す。 これらの結果を証明するために、任意のチャネル$\Psi$に対して、古典的、私的古典的、量子容量$\Psi_\infty$は、そのいわゆる漸近的な部分であり、強い逆特性を満足し、強い加法的であることを示す。 ゼロエラーの場合、量子チャネルの安定化された非可換可燃性グラフの概念を導入し、任意のチャネルに対してその構造を特徴づける。

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