論文の概要: Decoding quantum information via the Petz recovery map

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1504.04449v4
• Date: Mon, 30 Dec 2024 03:46:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-01 17:54:44.717528
• Title: Decoding quantum information via the Petz recovery map
• Title（参考訳）: Petzリカバリマップによる量子情報の復号化
• Authors: Salman Beigi, Nilanjana Datta, Felix Leditzky,
• Abstract要約: Qn, epsilon(mathcalN)$ scales as $sqrtn$。 50-50消去チャネルにバインドされた達成可能性を適用すると、上述の$Qn, epsilon(mathcalN)$が$sqrtn$としてスケールするシャープなエラーしきい値が存在することが分かります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.276576840098254
• License:
• Abstract: We obtain a lower bound on the maximum number of qubits, $Q^{n, \epsilon}(\mathcal{N})$, which can be transmitted over $n$ uses of a quantum channel $\mathcal{N}$, for a given non-zero error threshold $\epsilon$. To obtain our result, we first derive a bound on the one-shot entanglement transmission capacity of the channel, and then compute its asymptotic expansion up to the second order. In our method to prove this achievability bound, the decoding map, used by the receiver on the output of the channel, is chosen to be the \emph{Petz recovery map} (also known as the \emph{transpose channel}). Our result, in particular, shows that this choice of the decoder can be used to establish the coherent information as an achievable rate for quantum information transmission. Applying our achievability bound to the 50-50 erasure channel (which has zero quantum capacity), we find that there is a sharp error threshold above which $Q^{n, \epsilon}(\mathcal{N})$ scales as $\sqrt{n}$.
• Abstract（参考訳）: 与えられたゼロでない誤差閾値$\epsilon$に対して、量子チャネル$\mathcal{N}$の$n$で送信できる量子ビットの最大値$Q^{n, \epsilon}(\mathcal{N})$の低い境界を得る。 この結果を得るために,まずチャネルのワンショットエンタングルメント伝送容量の限界を導出し,その漸近展開を第2次まで計算する。 この達成可能性境界を証明するために、チャネルの出力の受信機が使用する復号写像を \emph{Petz recovery map} (別名 \emph{transpose channel}) として選択する。 特に, このデコーダの選択は, 量子情報伝送の達成可能なレートとして, 一貫性のある情報を確立するのに有効であることを示す。 達成性を50-50消去チャネル(量子容量がゼロ)に適用すると、上述のQ^{n, \epsilon}(\mathcal{N})$スケールが$\sqrt{n}$となる鋭い誤差しきい値が存在することが分かる。

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