論文の概要: Phase Transition in the Quantum Capacity of Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05733v4
• Date: Sat, 09 Nov 2024 15:49:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:04:18.147605
• Title: Phase Transition in the Quantum Capacity of Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルの量子容量における相転移
• Authors: Shayan Roofeh, Vahid Karimipour,
• Abstract要約: ホワイトノイズによって汚染された場合、任意の次元の任意の量子チャネル$Lambda$が量子状態の伝送能力を完全に失うことを証明している。 また、分極チャネルの補体の量子容量を閉じた形で求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Determining the capacities of quantum channels is one of the fundamental problems of quantum information theory. This problem is extremely challenging and technically difficult, allowing only lower and upper bounds to be calculated for certain types of channels. In this paper, we prove that every quantum channel $\Lambda$ in arbitrary dimension, when contaminated by white noise in the form $\Lambda_x(\rho)=(1-x)\Lambda(\rho)+x\tr(\rho) \frac{I}{d}$, completely loses its capacity of transmitting quantum states when $x\geq \frac{1}{2}$, no matter what type of encoding and decoding is used. In other words, the quantum capacity of the channel vanishes in this region. To show this, we find a channel ${\cal N}_x$, which anti-degrades the depolarizing channel when $x\geq \frac{1}{2}$. We also find the quantum capacity of the complement of the depolarizing channel in closed form. Besides the erasure channel, this is the only example of a parameteric channel in arbitrary dimension for which the quantum capacity has been calculated in closed form.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルの容量を決定することは、量子情報理論の基本的な問題の一つである。 この問題は極めて困難で技術的に困難であり、特定の種類のチャネルに対して下限と上限しか計算できない。 本稿では、任意の次元において全ての量子チャネル$\Lambda$が、$\Lambda_x(\rho)=(1-x)\Lambda(\rho)+x\tr(\rho) \frac{I}{d}$の形でホワイトノイズによって汚染されると、$x\geq \frac{1}{2}$のときの量子状態の伝送能力は完全に失われることを示す。 言い換えれば、チャネルの量子容量はこの領域で消滅する。 これを示すために、${\cal N}_x$ というチャネルを見つけ、$x\geq \frac{1}{2}$ のときに非分極チャネルを分解する。 また、分極チャネルの補体の量子容量を閉じた形で求める。 消去チャネルの他に、これは量子容量が閉じた形で計算された任意の次元のパラメータチャネルの唯一の例である。

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