論文の概要: Equilibrium Conserving Neural Operators for Super-Resolution Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13422v1
- Date: Fri, 18 Apr 2025 02:47:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-28 19:30:57.007621
- Title: Equilibrium Conserving Neural Operators for Super-Resolution Learning
- Title（参考訳）: 超解法学習のためのニューラル演算子を含む平衡
- Authors: Vivek Oommen, Andreas E. Robertson, Daniel Diaz, Coleman Alleman, Zhen Zhang, Anthony D. Rollett, George E. Karniadakis, Rémi Dingreville,
- Abstract要約: 固体力学問題における超解像学習のためのフレームワークを提案する。
我々のアプローチでは、低解像度のデータのみを使用して高解像度のニューラルネットワークをトレーニングすることができる。
予測されたソリューションの保存法則を強く強制する,このECOベースの超解法フレームワークを評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.062348453578637
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Neural surrogate solvers can estimate solutions to partial differential equations in physical problems more efficiently than standard numerical methods, but require extensive high-resolution training data. In this paper, we break this limitation; we introduce a framework for super-resolution learning in solid mechanics problems. Our approach allows one to train a high-resolution neural network using only low-resolution data. Our Equilibrium Conserving Operator (ECO) architecture embeds known physics directly into the network to make up for missing high-resolution information during training. We evaluate this ECO-based super-resolution framework that strongly enforces conservation-laws in the predicted solutions on two working examples: embedded pores in a homogenized matrix and randomly textured polycrystalline materials. ECO eliminates the reliance on high-fidelity data and reduces the upfront cost of data collection by two orders of magnitude, offering a robust pathway for resource-efficient surrogate modeling in materials modeling. ECO is readily generalizable to other physics-based problems.
- Abstract（参考訳）: ニューラルサロゲート解法は、標準的な数値法よりも効率的に物理問題の偏微分方程式の解を推定できるが、広範な高分解能トレーニングデータを必要とする。
本稿では,この制限を破り,固体力学問題における超解像学習の枠組みを導入する。
我々のアプローチでは、低解像度のデータのみを使用して高解像度のニューラルネットワークをトレーニングすることができる。
Equilibrium Conserving Operator (ECO) アーキテクチャは、トレーニング中に高解像度情報不足を補うために、既知の物理を直接ネットワークに埋め込む。
このECOをベースとした超高分解能フレームワークは, 均質化マトリックスに埋没した細孔と無作為な多結晶材料という, 予測解の保存法則を強く強制する。
ECOは、高忠実度データへの依存を排除し、データ収集の事前コストを2桁の規模で削減し、材料モデリングにおける資源効率の高いサロゲートモデリングのための堅牢な経路を提供する。
ECOは他の物理学に基づく問題にも容易に一般化できる。
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